Решение: Мощность первой лампы
Три лампы мощностью $P_1 = 50\ \text{Вт}$, $P_2 = 50\ \text{Вт}$, $P_3 = 25\ \text{Вт}$, рассчитанные на напряжение $110\ \text{В}$, соединены последовательно и подключены к источнику напряжением $220\ \text{В}$. Определите мощность, выделяющуюся на первой лампе.
Решение по шагам
6 шаговСопротивление каждой лампы определяем по её номинальным значениям напряжения и мощности:
$$R = \dfrac{U_\text{н}^2}{P_\text{н}}$$Для первой и второй ламп сопротивления одинаковы:
$$R_1 = R_2 = \dfrac{110^2}{50} = 242\ \Omega$$Сопротивление третьей лампы равно:
$$R_3 = \dfrac{110^2}{25} = 484\ \Omega$$При последовательном соединении общее сопротивление равно сумме сопротивлений:
$$R_\text{общ} = 242 + 242 + 484 = 968\ \Omega$$Сила тока в цепи:
$$I = \dfrac{220}{968} \approx 0{,}227\ \text{А}$$Мощность, выделяющаяся на первой лампе, определяется по формуле $P_1' = I^2R_1$:
$$P_1' = \left(\dfrac{220}{968}\right)^2 \cdot 242 = 12{,}5\ \text{Вт}$$Мощность, выделяющаяся на первой лампе, равна $12{,}5\ \text{Вт}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Используют номинальную мощность первой лампы $50\ \text{Вт}$ вместо расчёта её мощности при последовательном подключении.
Считают сопротивления ламп одинаковыми, не учитывая их номинальные мощности.
Применяют напряжение $220\ \text{В}$ непосредственно к первой лампе.