Решение: Удельная теплота сгорания бензина
Автомобиль массой 2,3 т равномерно движется по горизонтальной дороге. Определите удельную теплоту сгорания бензина, если для прохождения 142 км пути двигатель автомобиля при средней силе сопротивления движению, равной 0,03 веса автомобиля, израсходовал 15 л топлива. КПД двигателя равен 20%.
Решение по шагам
6 шаговПереведём величины в единицы СИ: $m = 2{,}3\ \text{т} = 2300\ \text{кг}$, $s = 142\ \text{км} = 142000\ \text{м}$, $V = 15\ \text{л} = 0{,}015\ \text{м}^3$, $\eta = 20\% = 0{,}20$.
Сила сопротивления движению равна $0{,}03$ веса автомобиля:
$$F = 0{,}03mg$$При равномерном движении работа двигателя равна работе по преодолению силы сопротивления:
$$A = Fs = 0{,}03mgs = 0{,}03 \cdot 2300 \cdot 10 \cdot 142000 = 9{,}798 \cdot 10^7\ \text{Дж}$$Масса израсходованного бензина при плотности бензина $\rho = 700\ \text{кг/м}^3$:
$$m_\text{т} = \rho V = 700 \cdot 0{,}015 = 10{,}5\ \text{кг}$$КПД двигателя определяется отношением полезной работы к энергии, выделившейся при сгорании топлива:
$$\eta = \frac{A}{q m_\text{т}}$$Выразим удельную теплоту сгорания и вычислим её значение:
$$q = \frac{A}{\eta m_\text{т}} = \frac{9{,}798 \cdot 10^7}{0{,}20 \cdot 10{,}5} \approx 4{,}7 \cdot 10^7\ \text{Дж/кг}$$$q \approx 4{,}7 \cdot 10^7\ \text{Дж/кг}$
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не переводят тонны, километры и литры в единицы СИ.
Приравнивают работу двигателя непосредственно к энергии сгорания топлива, не учитывая КПД.
Используют объём топлива вместо его массы.
Забывают, что сила сопротивления равна $0{,}03mg$.