Решение: Объём свинцового шарика
Маленький свинцовый шарик равномерно движется по вертикали в воде. Каков объём шарика, если при его перемещении на 6 м выделилось 18,63 мДж энергии?
Дайте развернутый ответ.
Решение по шагам
3 шагаТак как шарик движется равномерно, равнодействующая сил равна нулю. Сила сопротивления по модулю равна разности силы тяжести и выталкивающей силы.
$$F_{\text{сопр}} = mg - F_A = \rho_{\text{свинца}}Vg - \rho_{\text{воды}}Vg = (\rho_{\text{свинца}} - \rho_{\text{воды}})Vg$$Выделившаяся энергия равна работе силы сопротивления на пути $s$.
$$E = F_{\text{сопр}}s = (\rho_{\text{свинца}} - \rho_{\text{воды}})Vgs$$Выразим объём шарика и переведём энергию в джоули.
$$V = \frac{E}{(\rho_{\text{свинца}} - \rho_{\text{воды}})gs} = \frac{18{,}63 \cdot 10^{-3}}{(11300 - 1000) \cdot 10 \cdot 6} \approx 3{,}0 \cdot 10^{-8}\ \text{м}^3$$Объём свинцового шарика примерно равен $3{,}0 \cdot 10^{-8}\ \text{м}^3$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывают выталкивающую силу воды.
Используют массу шарика вместо разности силы тяжести и силы Архимеда.
Не переводят 18,63 мДж в джоули.
Забывают, что выделившаяся энергия равна работе силы сопротивления.