В электропечи полностью расплавили слиток стали массой $1\ \text{т}$ за $2{,}3\ \text{ч}$. До начала плавления сталь необходимо было нагреть на $1500\ ^\circ\text{C}$. Потерями энергии пренебречь.
- 1
Полная энергия складывается из энергии нагревания стали до температуры плавления и энергии плавления.$$Q = Q_{\text{нагрев}} + Q_{\text{плав}} = mc\Delta t + m\lambda$$
- 2
Переведём массу и время в единицы СИ:$$m = 1\ \text{т} = 1000\ \text{кг},\qquad t = 2{,}3\ \cdot 3600 = 8280\ \text{с}$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Две спирали электроплитки сопротивлением по $10\ \Omega$ каждая соединены последовательно и включены в сеть. Каково напряжение сети, если вода массой $1\ \text{кг}$ закипит на этой плитке через…
- 1
Температура кипения воды при нормальном атмосферном давлении равна $100\ ^\circ\text{C}$. Изменение температуры воды:$$\Delta T = 100 - 20 = 80\ ^\circ\text{C}$$
- 2
Полезная энергия, необходимая для нагревания воды, равна:$$Q = cm\Delta T = 4200 \cdot 1 \cdot 80 = 336000\ \text{Дж}$$
Ещё 4 қадам — толық шешімде
Какова потребляемая мощность электрического подъёмника, если известно, что за 20 с он равномерно поднимает груз массой 150 кг на высоту 12 м? КПД электродвигателя подъёмника равен 60%.
- 1
Полезная работа подъёмника равна работе по подъёму груза на высоту $h$:$$A_{\text{пол}} = mgh$$
- 2
Полезная мощность определяется отношением полезной работы ко времени подъёма:$$P_{\text{пол}} = \frac{A_{\text{пол}}}{t} = \frac{mgh}{t} = \frac{150 \cdot 10 \cdot 12}{20} = 900\ \text{Вт}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Свинцовая пуля, подлетев к преграде со скоростью $v_1 = 200\ \text{м/с}$, пробивает её и вылетает со скоростью $v_2 = 100\ \text{м/с}$. При этом пуля нагревается на $75\ ^\circ\text{C}$. Какая часть…
- 1
Количество теплоты, выделившееся при пробивании преграды, равно уменьшению кинетической энергии пули.$$Q_{\text{выд}} = \frac{m v_1^2}{2} - \frac{m v_2^2}{2} = \frac{m}{2}(v_1^2-v_2^2)$$
- 2
Количество теплоты, полученное пулей при нагревании, вычисляется по формуле для нагревания тела.$$Q_{\text{пули}} = c m \Delta T$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Электровоз движется с постоянной скоростью $13\ \text{м/с}$, развивая при этой скорости силу тяги $216\ \text{кН}$. КПД двигателя электровоза $78\%$. Чему равна сила тока в обмотке электродвигателя…
- 1
Переведём силу тяги в систему СИ: $216\ \text{кН} = 216000\ \text{Н}$.
- 2
Механическая мощность электровоза равна произведению силы тяги на скорость.$$P_{\text{мех}} = Fv = 216000 \cdot 13 = 2808000\ \text{Вт}$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
В электрочайник налили воду массой 750 г при температуре 20 °C. Через 20 мин нагревания выкипело 50 г воды. Чему равен КПД чайника, если сопротивление спирали составляет 30 Ом, а сила тока в спирали…
- 1
Переведём массу воды и время в единицы СИ: $m = 0{,}75\ \text{кг}$, $m_{\text{исп}} = 0{,}05\ \text{кг}$, $t = 20 \cdot 60 = 1200\ \text{с}$. Вода нагревается от 20 °C до 100 °C.$$\Delta T = 100 - 20 = 80\ ^\circ\text{C}$$
- 2
Количество теплоты, затраченное на нагрев всей воды:$$Q_1 = mc\Delta T = 0{,}75 \cdot 4200 \cdot 80 = 252000\ \text{Дж}$$
Ещё 4 қадам — толық шешімде
Электрический нагреватель за 20 мин доводит до кипения 2,2 кг воды, начальная температура которой равна $10\ ^\circ\mathrm{C}$. Сила тока в нагревателе равна 7 А, КПД нагревателя равен 45%. Чему…
- 1
Вода нагревается от $10\ ^\circ\mathrm{C}$ до температуры кипения $100\ ^\circ\mathrm{C}$, поэтому изменение температуры равно $90\ ^\circ\mathrm{C}$.$$\Delta T = 100 - 10 = 90\ ^\circ\mathrm{C}$$
- 2
Количество теплоты, полученное водой, вычисляется по формуле нагревания тела.$$Q = cm\Delta T = 4200 \cdot 2{,}2 \cdot 90 = 831600\ \mathrm{Дж}$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
С какой скоростью движется электровоз, если при этой скорости он развивает силу тяги, равную $336\ \text{кН}$? Сила тока в обмотке электродвигателя равна $1200\ \text{А}$, а напряжение сети…
- 1
Потребляемая электродвигателем электрическая мощность равна произведению напряжения на силу тока.$$P_{\text{эл}} = UI = 3000 \cdot 1200 = 3{,}6 \cdot 10^6\ \text{Вт}$$
- 2
Полезная механическая мощность двигателя меньше потребляемой электрической мощности в соответствии с КПД.$$P_{\text{пол}} = \eta P_{\text{эл}} = 0{,}84 \cdot 3{,}6 \cdot 10^6 = 3{,}024 \cdot 10^6\ \text{Вт}$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Электрочайник мощностью $2{,}4\ \text{кВт}$, рассчитанный на максимальное напряжение $240\ \text{В}$, включают в сеть напряжением $120\ \text{В}$. За какое время $600\ \text{г}$ воды с начальной…
- 1
Сопротивление нагревателя считаем постоянным. Поэтому его мощность пропорциональна квадрату напряжения:$$P = P_0\left(\dfrac{U}{U_0}\right)^2$$
- 2
Найдём мощность чайника при напряжении $120\ \text{В}$:$$P = 2{,}4\cdot10^3\left(\dfrac{120}{240}\right)^2 = 600\ \text{Вт}$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
В алюминиевый калориметр массой $50\ \text{г}$ налито $120\ \text{г}$ воды и опущена спираль сопротивлением $2\ \text{Ом}$, подключённая к источнику тока напряжением $15\ \text{В}$. За какое время…
- 1
Без учёта тепловых потерь энергия, выделенная спиралью, полностью переходит в тепло, полученное водой и алюминиевым калориметром.$$Pt = (m_\text{в}c_\text{в} + m_\text{к}c_\text{к})\Delta T$$
- 2
Мощность электрического тока, выделяемая в спирали, равна:$$P = \dfrac{U^2}{R} = \dfrac{15^2}{2} = 112{,}5\ \text{Вт}$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
В алюминиевый калориметр массой 50 г налито 120 г воды и опущена спираль сопротивлением 2 Ом, подключённая к источнику напряжением 5 В. За какое время калориметр с водой нагреется на…
- 1
Переведём массы в килограммы: $m_\text{в} = 0{,}12\ \mathrm{кг}$, $m_\text{Al} = 0{,}05\ \mathrm{кг}$. Количество теплоты, необходимое для нагревания воды и калориметра:$$Q = (m_\text{в}c_\text{в} + m_\text{Al}c_\text{Al})\Delta t$$
- 2
Подставим значения:$$Q = (0{,}12 \cdot 4200 + 0{,}05 \cdot 920) \cdot 12 = 6600\ \mathrm{Дж}$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
Какой путь прошел автомобиль, если при средней скорости $100\ \dfrac{\text{км}}{\text{ч}}$ его двигатель израсходовал $30\ \text{кг}$ бензина? Механическая мощность двигателя автомобиля равна…
- 1
Энергия, выделившаяся при сгорании бензина, равна произведению массы топлива на удельную теплоту сгорания. Для бензина принимаем $q = 46\ \text{МДж/кг}$.$$Q = mq$$
- 2
Механическая работа двигателя составляет часть энергии топлива, определяемую КПД двигателя.$$A = \eta Q = \eta mq$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
В калориметр поместили 200 г мокрого снега и долили 200 г воды при температуре 100 °С. После этого снег растаял, и в калориметре установилась температура 20 °С. Сколько воды содержал мокрый снег…
- 1
Пусть $m$ — масса воды, содержащейся в мокром снеге. Тогда масса льда в снеге равна $0{,}2-m$ кг. Считаем, что мокрый снег имеет температуру плавления $0\,^{\circ}\mathrm{C}$.$$m_{\text{л}}=0{,}2-m$$
- 2
Горячая вода массой 0,2 кг при охлаждении до 20 °С отдаёт количество теплоты:$$Q_{\text{отд}}=m_1c(100-20)=0{,}2\cdot4200\cdot80=67200\ \text{Дж}$$
Ещё 4 қадам — толық шешімде
В электрочайнике с сопротивлением нагревательного элемента $12{,}1\ \Omega$ находится некоторая масса воды при температуре $20\ ^\circ\mathrm{C}$. Электрочайник включили в сеть с напряжением…
- 1
Мощность, потребляемая электрочайником из сети, равна:$$P = \dfrac{U^2}{R} = \dfrac{220^2}{12{,}1} = 4000\ \mathrm{Вт}$$
- 2
Переведём время работы в секунды:$$t = 11\ \text{мин} = 660\ \mathrm{с}$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
Найдите силу тяги, которую развивает при скорости $12\ \dfrac{\text{м}}{\text{с}}$ электровоз, работающий при напряжении $3\ \text{кВ}$ и потребляющий ток $1{,}6\ \text{кА}$. КПД двигателя…
- 1
Переведём величины в единицы СИ: $U=3\ \text{кВ}=3000\ \text{В}$, $I=1{,}6\ \text{кА}=1600\ \text{А}$, $\eta=85\%=0{,}85$.
- 2
Мощность, потребляемая электровозом из электрической сети, равна произведению напряжения на силу тока.$$P_{\text{эл}}=UI$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
В электропечи мощностью 100 кВт нагрели и полностью расплавили слиток стали массой 1 т. Сколько времени потребовалось для этого, если известно, что до начала плавления сталь необходимо было нагреть…
- 1
Переведём величины в единицы СИ: $m = 1\ \mathrm{т} = 1000\ \mathrm{кг}$, $P = 100\ \mathrm{кВт} = 100000\ \mathrm{Вт}$, $\lambda = 84\ \mathrm{кДж/кг} = 84000\ \mathrm{Дж/кг}$.
- 2
Количество теплоты, необходимое для нагревания стали до температуры плавления:$$Q_1 = mc\Delta t$$
Ещё 4 қадам — толық шешімде
Две спирали электроплитки сопротивлением по $10\ \Omega$ каждая соединены последовательно и включены в сеть с напряжением $220\ \text{В}$. Вода массой $1\ \text{кг}$, налитая в алюминиевую кастрюлю…
- 1
Так как спирали соединены последовательно, их общее сопротивление равно:$$R = R_1 + R_2 = 10 + 10 = 20\ \Omega$$
- 2
Мощность электрического тока в спиралях:$$P = \frac{U^2}{R} = \frac{220^2}{20} = 2420\ \text{Вт}$$
Ещё 4 қадам — толық шешімде
Троллейбус движется равномерно и прямолинейно. Сила тока в обмотке электродвигателя равна $40\ \text{А}$, напряжение равно $550\ \text{В}$. С какой скоростью движется троллейбус, если сила…
- 1
При равномерном прямолинейном движении сила тяги уравновешивает силу сопротивления, поэтому $F_{\text{тяги}} = F_{\text{сопр}} = 2{,}2\ \text{кН} = 2200\ \text{Н}$.
- 2
Мощность электрического тока, потребляемая электродвигателем, равна:$$P = UI = 550 \cdot 40 = 22000\ \text{Вт}$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Определите плотность никелиновой проволоки площадью поперечного сечения $1\ \mathrm{мм^2}$ и массой $176\ \mathrm{г}$, из которой изготовлен реостат, если при напряжении на его концах…
- 1
По закону Ома найдём сопротивление проволоки:$$R = \frac{U}{I} = \frac{24}{3} = 8\ \mathrm{Ом}$$
- 2
Используем формулу сопротивления однородного проводника. Удельное сопротивление никелина равно $0{,}4\ \mathrm{Ом\cdot мм^2/м}$:$$R = \rho\frac{l}{S},\qquad l = \frac{RS}{\rho} = \frac{8\cdot 1}{0{,}4} = 20\ \mathrm{м}$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Чему равна масса воды, которую нагревают от $20\,^{\circ}\mathrm{C}$ до $100\,^{\circ}\mathrm{C}$ с помощью электронагревателя мощностью $500\,\mathrm{Вт}$ в течение $35\,\text{мин}$, если известно…
- 1
Полезная энергия, переданная воде, равна произведению КПД нагревателя на затраченную электрическую энергию.$$Q = \eta Pt$$
- 2
Переведём время работы нагревателя в секунды и найдём изменение температуры.$$t = 35 \cdot 60 = 2100\,\text{с}, \qquad \Delta T = 100 - 20 = 80\,^{\circ}\mathrm{C}$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде