Решение: Напряжение нагревателя
Электрический нагреватель за 20 мин доводит до кипения 2,2 кг воды, начальная температура которой равна $10\ ^\circ\mathrm{C}$. Сила тока в нагревателе равна 7 А, КПД нагревателя равен 45%. Чему равно напряжение в электрической сети, в которую включён нагреватель?
Решение по шагам
5 шаговВода нагревается от $10\ ^\circ\mathrm{C}$ до температуры кипения $100\ ^\circ\mathrm{C}$, поэтому изменение температуры равно $90\ ^\circ\mathrm{C}$.
$$\Delta T = 100 - 10 = 90\ ^\circ\mathrm{C}$$Количество теплоты, полученное водой, вычисляется по формуле нагревания тела.
$$Q = cm\Delta T = 4200 \cdot 2{,}2 \cdot 90 = 831600\ \mathrm{Дж}$$С учётом КПД полезная теплота составляет 45% электрической энергии нагревателя.
$$Q = \eta UIt$$Переведём время в секунды и выразим напряжение.
$$t = 20\cdot 60 = 1200\ \mathrm{с},\quad U = \frac{Q}{\eta It}$$Подставим значения в формулу.
$$U = \frac{831600}{0{,}45\cdot 7\cdot 1200} = 220\ \mathrm{В}$$Напряжение в электрической сети равно $220\ \mathrm{В}$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не переводят время из минут в секунды.
Используют изменение температуры $100\ ^\circ\mathrm{C}$ вместо $90\ ^\circ\mathrm{C}$.
Не учитывают КПД нагревателя.
Путают полезную теплоту с полной электрической энергией.