Решение: Энергия пули при пробивании
Свинцовая пуля, подлетев к преграде со скоростью $v_1 = 200\ \text{м/с}$, пробивает её и вылетает со скоростью $v_2 = 100\ \text{м/с}$. При этом пуля нагревается на $75\ ^\circ\text{C}$. Какая часть выделившегося количества теплоты пошла на нагревание пули?
Решение по шагам
4 шагаКоличество теплоты, выделившееся при пробивании преграды, равно уменьшению кинетической энергии пули.
$$Q_{\text{выд}} = \frac{m v_1^2}{2} - \frac{m v_2^2}{2} = \frac{m}{2}(v_1^2-v_2^2)$$Количество теплоты, полученное пулей при нагревании, вычисляется по формуле для нагревания тела.
$$Q_{\text{пули}} = c m \Delta T$$Найдём долю выделившегося количества теплоты, которая пошла на нагревание пули. Масса пули сокращается.
$$\eta = \frac{Q_{\text{пули}}}{Q_{\text{выд}}} = \frac{c m \Delta T}{\frac{m}{2}(v_1^2-v_2^2)} = \frac{2c\Delta T}{v_1^2-v_2^2}$$Подставим значения удельной теплоёмкости свинца и величины из условия.
$$\eta = \frac{2 \cdot 130 \cdot 75}{200^2-100^2} = \frac{19500}{30000} = 0{,}65$$На нагревание пули пошло $0{,}65$, или $65\%$, выделившегося количества теплоты.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Используют всю начальную кинетическую энергию вместо её уменьшения.
Забывают, что масса пули сокращается при вычислении доли.
Не переводят результат из доли в проценты.