Решение: КПД электрического чайника
В электрочайник налили воду массой 750 г при температуре 20 °C. Через 20 мин нагревания выкипело 50 г воды. Чему равен КПД чайника, если сопротивление спирали составляет 30 Ом, а сила тока в спирали равна 4 А?
Удельная теплоёмкость воды $c = 4200\ \text{Дж/(кг·°C)}$, удельная теплота парообразования воды $L = 2{,}3 \cdot 10^6\ \text{Дж/кг}$. Ответ обоснуйте, записав необходимые формулы и вычисления.
Решение по шагам
6 шаговПереведём массу воды и время в единицы СИ: $m = 0{,}75\ \text{кг}$, $m_{\text{исп}} = 0{,}05\ \text{кг}$, $t = 20 \cdot 60 = 1200\ \text{с}$. Вода нагревается от 20 °C до 100 °C.
$$\Delta T = 100 - 20 = 80\ ^\circ\text{C}$$Количество теплоты, затраченное на нагрев всей воды:
$$Q_1 = mc\Delta T = 0{,}75 \cdot 4200 \cdot 80 = 252000\ \text{Дж}$$Количество теплоты, затраченное на испарение 50 г воды:
$$Q_2 = m_{\text{исп}}L = 0{,}05 \cdot 2{,}3 \cdot 10^6 = 115000\ \text{Дж}$$Полезная энергия равна сумме теплоты на нагревание и парообразование:
$$Q = Q_1 + Q_2 = 252000 + 115000 = 367000\ \text{Дж}$$Электрическая энергия, потреблённая спиралью:
$$A = I^2Rt = 4^2 \cdot 30 \cdot 1200 = 576000\ \text{Дж}$$Рассчитаем КПД чайника:
$$\eta = \frac{Q}{A} \cdot 100\% = \frac{367000}{576000} \cdot 100\% \approx 63{,}7\% \approx 64\%$$КПД электрочайника равен примерно $64\%$.
Этот ответ получен в разборе, но не сверен с официальным ключом из банка — проверьте выкладки, прежде чем заучивать результат.
Где здесь ошибаются
Не учитывают теплоту, затраченную на испарение 50 г воды.
Используют массу испарившейся воды при расчёте нагревания вместо массы всей воды.
Не переводят 20 мин в 1200 с.
Используют массу в граммах вместо килограммов.
Забывают умножить отношение полезной и затраченной энергий на 100%.