Два маленьких шарика массой $m$ каждый находятся на расстоянии $r$ друг от друга и притягиваются друг к другу с силой $8\ \text{нН}$. Какова сила гравитационного притяжения двух других шариков, если…
- 1
По закону всемирного тяготения сила пропорциональна произведению масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния.$$F=G\dfrac{m_1m_2}{r^2}$$
- 2
Для новых шариков произведение масс не изменилось: $(2m)\cdot\dfrac{m}{2}=m^2$. Расстояние увеличилось в два раза, поэтому сила уменьшилась в четыре раза.$$F_2=F_1\dfrac{(2m)\cdot\frac{m}{2}}{m^2}\dfrac{r^2}{(2r)^2}=8\cdot\frac{1}{4}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
При исследовании зависимости модуля силы трения скольжения $F_{\mathrm{тр}}$ от модуля нормальной составляющей силы реакции опоры $N$ были получены следующие данные. Определите по результатам…
- 1
Для силы трения скольжения выполняется зависимость:$$F_{\mathrm{тр}} = \mu N$$
- 2
Выразим коэффициент трения через данные первого измерения:$$\mu = \frac{F_{\mathrm{тр}}}{N} = \frac{10}{40} = 0{,}25$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
При исследовании зависимости модуля силы трения скольжения $F_{\mathrm{тр}}$ бруска от модуля силы нормального давления $N$ получен график, представленный на рисунке. Определите коэффициент трения.
- 1
Для силы трения скольжения выполняется зависимость:$$F_{\mathrm{тр}} = \mu N$$
- 2
Выразим коэффициент трения:$$\mu = \frac{F_{\mathrm{тр}}}{N}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
На графике приведена зависимость ускорения бруска, скользящего без трения по горизонтальной поверхности, от величины приложенной к нему горизонтальной силы. Систему отсчёта считать инерциальной…
- 1
Для бруска применяем второй закон Ньютона.$$F = ma$$
- 2
Выражаем массу через силу и ускорение:$$m = \dfrac{F}{a}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
К пружине школьного динамометра подвесили груз массой $0{,}1\ \text{кг}$. Пружина при этом упруго удлинилась на $2{,}5\ \text{см}$. Чему будет равно удлинение пружины, если масса груза уменьшится…
- 1
В состоянии равновесия сила упругости пружины уравновешивает силу тяжести: $kx = mg$. При неизменном коэффициенте жёсткости удлинение прямо пропорционально массе груза.$$x \sim m$$
- 2
Если массу уменьшить вдвое, удлинение также уменьшится вдвое.$$x_2 = \frac{x_1}{2} = \frac{2{,}5}{2} = 1{,}25\ \text{см}$$
Груз массой $1\ \text{кг}$, находящийся на столе, связан лёгкой нерастяжимой нитью, переброшенной через идеальный блок, с другим грузом. На первый груз действует горизонтальная постоянная сила…
- 1
Найдём силу трения первого груза:$$F_{\text{тр}}=\mu m_1g=0{,}2\cdot1\cdot10=2\ \text{Н}$$
- 2
Запишем второй закон Ньютона для первого груза:$$F-F_{\text{тр}}-T=m_1a$$
Ещё 3 шага — в полном решении
На рисунке показаны силы (в заданном масштабе), действующие на материальную точку. Определите модуль равнодействующей этих сил.
- 1
По рисунку сила $\vec{F}_1$ имеет горизонтальную составляющую $3\ \text{Н}$ и вертикальную составляющую $2\ \text{Н}$ вверх.
- 2
Сила $\vec{F}_2$ направлена вертикально вниз и имеет модуль $2\ \text{Н}$. Вертикальные составляющие сил компенсируют друг друга.
Ещё 1 шаг — в полном решении
Два одинаковых маленьких шарика притягиваются друг к другу с силами, равными по модулю $0{,}16$ пН. Каким станет модуль сил их гравитационного взаимодействия, если расстояние между шариками…
- 1
Сила гравитационного взаимодействия обратно пропорциональна квадрату расстояния между шариками.$$F = G\dfrac{m_1m_2}{r^2}$$
- 2
При уменьшении расстояния в $1{,}5$ раза сила увеличивается в $(1{,}5)^2$ раза.$$F_2 = F_1 \cdot (1{,}5)^2$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
В результате перехода искусственного спутника Земли с одной круговой орбиты на другую его центростремительное ускорение уменьшается. Как изменяются в результате этого перехода скорость движения…
- 1
Для движения спутника по круговой орбите центростремительное ускорение определяется выражением:$$a_{\text{цс}} = \frac{v^2}{r} = \frac{GM}{r^2}$$
- 2
При увеличении радиуса круговой орбиты центростремительное ускорение уменьшается. Орбитальная скорость при этом также уменьшается:$$v = \sqrt{\frac{GM}{r}}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
В инерциальной системе отсчёта вдоль оси $Ox$ движется тело массой $20\ \text{кг}$. На рисунке приведён график зависимости проекции $v_x$ скорости этого тела от времени $t$. Выберите два правильных…
- 1
Проекция равнодействующей силы связана с ускорением тела соотношением:$$F_x=ma_x$$
- 2
На участке от 90 до 100 с скорость тела положительна, но уменьшается. Следовательно, ускорение отрицательно и $F_x<0$. Утверждение 3 верно.
Ещё 4 шага — в полном решении
В инерциальной системе отсчёта сила, модуль которой равен $100\ \text{Н}$, сообщает некоторому телу ускорение $10\ \text{м/с}^2$. Каков модуль силы, которая сообщит этому телу ускорение…
- 1
По второму закону Ньютона сила равна произведению массы тела на ускорение.$$F = ma$$
- 2
Так как тело одно и то же, его масса постоянна. Поэтому отношение сил равно отношению ускорений:$$\frac{F_2}{F_1} = \frac{a_2}{a_1}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Мальчик поднимает вверх гирю массой $10\ \text{кг}$, действуя на неё постоянной силой $120\ \text{Н}$, направленной вертикально вверх. Выберите все верные утверждения.
- 1
Сила тяжести гири направлена вертикально вниз и равна:$$F_{\text{тяж}} = mg = 10 \cdot 10 = 100\ \text{Н}$$
- 2
На гирю действуют сила мальчика $120\ \text{Н}$ вверх и сила тяжести $100\ \text{Н}$ вниз. Равнодействующая направлена вверх:$$F_{\text{рез}} = 120 - 100 = 20\ \text{Н}$$
Ещё 3 шага — в полном решении
При равномерном прямолинейном перемещении саней по горизонтальному участку пути на 50 м постоянная горизонтально направленная сила тяги совершает работу 500 Дж. Какова сила трения?
- 1
Работа постоянной силы тяги равна произведению её модуля на перемещение.$$A = F_{\text{т}}s$$
- 2
Найдём силу тяги по известным работе и перемещению.$$F_{\text{т}} = \dfrac{A}{s} = \dfrac{500}{50} = 10\ \text{Н}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Маленький шарик, подвешенный к потолку на лёгкой нерастяжимой нити, совершает колебания в вертикальной плоскости. Максимальное отклонение нити от вертикали составляет угол $\alpha = 60^\circ$…
- 1
На шарик действуют сила тяжести $m\vec g$, направленная вертикально вниз, и сила натяжения нити $\vec T$, направленная вдоль нити к точке подвеса. На рисунке также следует показать результирующее ускорение $\vec a$.
- 2
По второму закону Ньютона результирующая сил определяет ускорение шарика:$$\vec T + m\vec g = m\vec a$$
Ещё 4 шага — в полном решении
К системе из кубика массой $M = 1\ \text{кг}$ и двух пружин приложена постоянная горизонтальная сила $F$ величиной $9\ \text{Н}$. Между кубиком и опорой трения нет. Система покоится. Жёсткость…
- 1
Так как кубик покоится и трения нет, сила упругости первой пружины уравновешивает приложенную силу.$$F_{\text{упр},1} = F = 9\ \text{Н}$$
- 2
По закону Гука удлинение первой пружины равно отношению силы упругости к её жёсткости.$$x_1 = \dfrac{F}{k_1} = \dfrac{9}{300} = 0{,}03\ \text{м}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Санки массой 5 кг скользят по горизонтальной дороге. Сила трения скольжения их полозьев о дорогу равна 6 Н. Каков коэффициент трения скольжения полозьев санок о дорогу?
- 1
На горизонтальной дороге сила нормальной реакции опоры равна весу санок:$$N = mg$$
- 2
Сила трения скольжения определяется формулой:$$F_{\text{тр}} = \mu N = \mu mg$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Мальчик поднимает вверх гирю массой $10\ \text{кг}$, действуя на неё постоянной силой $120\ \text{Н}$, направленной вертикально вверх. Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения.
- 1
На гирю действуют сила мальчика, направленная вверх, и сила тяжести, направленная вниз.$$F_{\text{тяж}} = mg = 10 \cdot 10 = 100\ \text{Н}$$
- 2
Равнодействующая сил направлена вверх и равна разности приложенной силы и силы тяжести.$$F_{\text{рез}} = 120 - 100 = 20\ \text{Н}$$
Ещё 2 шага — в полном решении
В инерциальной системе отсчёта сила $\vec{F}$ сообщает телу массой $3\ \text{кг}$ ускорение $\vec{a}$. Какой должна быть масса тела, чтобы вдвое меньшая сила сообщала ему в той же системе отсчёта…
- 1
Для исходного тела по второму закону Ньютона:$$F = 3a$$
- 2
Для нового тела сила равна $F/2$, а ускорение равно $a/4$. Поэтому:$$\frac{F}{2} = m_2\frac{a}{4}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
На рисунке представлен график зависимости модуля силы упругости $F$ пружины от её удлинения $x$. Чему равна жёсткость пружины?
- 1
Для пружины применяем закон Гука.$$F = kx$$
- 2
Выбираем точку на графике: при силе $F = 4\ \text{Н}$ удлинение равно $x = 4 \cdot 10^{-2}\ \text{м}$.$$k = \dfrac{F}{x}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Автомобиль массой 2 т проезжает верхнюю точку выпуклого моста, двигаясь с постоянной по модулю скоростью 36 км/ч. Радиус кривизны моста равен 40 м.
- 1
Переведём скорость автомобиля в единицы СИ.$$v = 36\ \text{км/ч} = 10\ \text{м/с}$$
- 2
В верхней точке выпуклого моста центростремительное ускорение направлено вертикально вниз, к центру кривизны.$$a_{\text{ц}} = \dfrac{v^2}{R} = \dfrac{10^2}{40} = 2{,}5\ \text{м/с}^2$$
Ещё 3 шага — в полном решении