Решение: Кинетическая энергия и график скорости
В инерциальной системе отсчёта вдоль оси $Ox$ движется тело массой $20\ \text{кг}$. На рисунке приведён график зависимости проекции $v_x$ скорости этого тела от времени $t$. Выберите два правильных утверждения относительно этого движения.
Решение по шагам
6 шаговПроекция равнодействующей силы связана с ускорением тела соотношением:
$$F_x=ma_x$$На участке от 90 до 100 с скорость тела положительна, но уменьшается. Следовательно, ускорение отрицательно и $F_x<0$. Утверждение 3 верно.
На участке от 10 до 30 с скорость положительна и ускорение также положительно. Сила и перемещение направлены одинаково, поэтому сила совершает положительную работу. Утверждение 4 неверно.
В момент времени 15 с по графику скорость равна $2\ \text{м/с}$. Кинетическая энергия равна:
$$E_k=\frac{mv^2}{2}=\frac{20\cdot2^2}{2}=40\ \text{Дж}$$Для проверки утверждения 1 найдём перемещения как площади под графиком. За 0–30 с площадь треугольника равна $\frac{1}{2}\cdot30\cdot4=60\ \text{м}$. За 60–90 с площадь трапеции равна $\frac{4+3}{2}\cdot30=105\ \text{м}$, поэтому первое перемещение не в два раза меньше второго.
На участке 90–100 с скорость направлена вдоль положительной оси, а сила — в отрицательную, поэтому их направления не совпадают. Утверждение 2 неверно.
Где здесь ошибаются
Путать знак скорости со знаком ускорения на участке, где скорость уменьшается.
Считать работу равнодействующей силы нулевой только потому, что скорость не постоянна.
Использовать значение скорости в момент времени 15 с, не считывая его с графика.