2
Решение: Отношение масс планет
ЕГЭ · Физика · Задание 2 · Динамика и гравитация
ПовышеннаяФИПИ3FB779Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Две планеты обращаются по круговым орбитам вокруг звезды. Модули сил притяжения планет к звезде одинаковы. У первой из планет радиус орбиты в шесть раз больше, чем у второй. Каково отношение $\dfrac{m_1}{m_2}$ массы первой планеты к массе второй планеты?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Сила притяжения планеты к звезде определяется законом всемирного тяготения:
$$F=\dfrac{GMm}{r^2}$$2
Так как силы притяжения планет одинаковы, а масса звезды постоянна, получаем:
$$\dfrac{m_1}{r_1^2}=\dfrac{m_2}{r_2^2}$$По условию $r_1=6r_2$. Поэтому:
$$\dfrac{m_1}{m_2}=\dfrac{r_1^2}{r_2^2}=\left(\dfrac{6r_2}{r_2}\right)^2=36$$Ответ
36
36
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают возвести отношение радиусов в квадрат.
Получают обратное отношение масс, переставляя радиусы местами.