Отношение масс планет
Две планеты обращаются по круговым орбитам вокруг звезды. Модули сил притяжения планет к звезде одинаковы. У первой из планет радиус орбиты в шесть раз больше, чем у второй. Каково отношение $\dfrac{m_1}{m_2}$ массы первой планеты к массе второй планеты?
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
| Две планеты обращаются по круговым орбитам вокруг звезды. Модули сил притяжения планет к звезде одинаковы. У первой из планет радиус орбиты | |||
| |
Формат: число или слово без единиц измерения; дробную часть отделяйте запятой.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Запишите закон всемирного тяготения и учтите, что силы притяжения планет одинаковы.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
При равенстве сил выполняется соотношение $\dfrac{m_1}{r_1^2}=\dfrac{m_2}{r_2^2}$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Так как $r_1=6r_2$, отношение масс равно $\dfrac{m_1}{m_2}=\left(\dfrac{r_1}{r_2}\right)^2=6^2$.