Ускорение шарика на нити
Маленький шарик, подвешенный к потолку на лёгкой нерастяжимой нити, совершает колебания в вертикальной плоскости. Максимальное отклонение нити от вертикали составляет угол $\alpha = 60^\circ$. Сделайте рисунок с указанием сил, приложенных к шарику в тот момент, когда шарик движется вправо-вверх, а нить образует угол $\beta = 30^\circ$ с вертикалью. Покажите на рисунке, куда направлено в этот момент ускорение шарика: по нити, перпендикулярно нити, внутрь траектории, наружу от траектории. Ответ обоснуйте. Сопротивление воздуха не учитывать.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Маленький шарик, подвешенный к потолку на лёгкой нерастяжимой нити, совершает колебания в вертикальной плоскости. Максимальное отклонение нити от вертикали составляет угол Сделайте рисунок с указанием сил, приложенных к шарику в тот момент, когда шарик движется вправо-вверх, а нить образует угол с вертикалью (см. рисунок). Покажите на рисунке, куда направлено в этот момент ускорение шарика (по нити, перпендикулярно нити, внутрь траектории, наружу от траектории). Ответ обоснуйте. Сопротивление воздуха не учитывать. | ||
| |
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Какие две силы действуют на шарик: сила тяжести и сила натяжения нити?
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
Разложите ускорение на радиальную составляющую, направленную к точке подвеса, и тангенциальную составляющую. Используйте закон сохранения энергии для определения скорости.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Из закона сохранения энергии $v^2 = 2gL(\cos\beta - \cos\alpha)$. Поэтому $a_r = v^2/L = 2g(\cos30^\circ - \cos60^\circ) \approx 0{,}73g$, а тангенциальная составляющая направлена к положению равновесия и равна $a_\tau = g\sin30^\circ = 0{,}5g$. Результирующее ускорение направлено внутрь траектории, между направлениями к центру окружности и к положению равновесия.