В инерциальной системе отсчёта сила F сообщает телу массой 4 кг ускорение a. Какова должна быть масса тела, чтобы вдвое меньшая сила сообщала ему в 4 раза большее ускорение?

Решение: Масса по второму закону Ньютона

ЕГЭ · Физика · Задание 2 · Динамика и гравитация

ПовышеннаяФИПИC644EAКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

В инерциальной системе отсчёта сила $\vec{F}$ сообщает телу массой $4\ \text{кг}$ ускорение $\vec{a}$. Какова должна быть масса тела, чтобы вдвое меньшая сила сообщала ему в 4 раза большее ускорение?

Открыть задачу и решить самому

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

К подсказкам

Решение по шагам

3 шага

По второму закону Ньютона исходная сила связана с массой и ускорением:

$$F = 4a$$

Для нового тела сила равна $F/2$, а ускорение — $4a$. Поэтому его масса равна:

$$m_2 = \frac{F/2}{4a} = \frac{F}{8a}$$

Подставляем исходное соотношение $F = 4a$:

$$m_2 = \frac{4a}{8a} = 0{,}5\ \text{кг}$$

Ответ

0,5 кг

так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Забывают, что сила уменьшается в 2 раза, а ускорение увеличивается в 4 раза.

Неверно применяют пропорциональность ускорения массе вместо обратной пропорциональности.

Закрепить приёмВ теме «Динамика и гравитация» ещё 238 задач — с ответом и таким же разбором.

Тренироваться

ПредыдущаяСила гравитационного притяженияСледующаяСила при одинаковом ускорении

Решение по шагам

Где здесь ошибаются

Как решать задание 2 ЕГЭ, физика