2
Решение: Сила гравитационного притяжения шариков
ЕГЭ · Физика · Задание 2 · Динамика и гравитация
ПовышеннаяФИПИ41BBCFКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Два маленьких шарика массой $m$ каждый находятся на расстоянии $r$ друг от друга и притягиваются друг к другу с силой $8\ \text{нН}$. Какова сила гравитационного притяжения двух других шариков, если масса одного $2m$, масса другого $\dfrac{m}{2}$, а расстояние между их центрами $2r$?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
По закону всемирного тяготения сила пропорциональна произведению масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния.
$$F=G\dfrac{m_1m_2}{r^2}$$2
Для новых шариков произведение масс не изменилось: $(2m)\cdot\dfrac{m}{2}=m^2$. Расстояние увеличилось в два раза, поэтому сила уменьшилась в четыре раза.
$$F_2=F_1\dfrac{(2m)\cdot\frac{m}{2}}{m^2}\dfrac{r^2}{(2r)^2}=8\cdot\frac{1}{4}$$Вычисляем значение силы.
$$F_2=2\ \text{нН}$$Ответ
2 нН
2 нН
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Учитывают увеличение расстояния только в два раза, не возводя его в квадрат.
Считают, что произведение новых масс изменилось, хотя $(2m)\cdot\dfrac{m}{2}=m^2$.