Решение: Движение автомобиля по мосту
Автомобиль массой 2 т проезжает верхнюю точку выпуклого моста, двигаясь с постоянной по модулю скоростью 36 км/ч. Радиус кривизны моста равен 40 м.
Решение по шагам
5 шаговПереведём скорость автомобиля в единицы СИ.
$$v = 36\ \text{км/ч} = 10\ \text{м/с}$$В верхней точке выпуклого моста центростремительное ускорение направлено вертикально вниз, к центру кривизны.
$$a_{\text{ц}} = \dfrac{v^2}{R} = \dfrac{10^2}{40} = 2{,}5\ \text{м/с}^2$$На автомобиль действуют сила тяжести $mg$ вниз и сила реакции моста $N$ вверх. Запишем второй закон Ньютона для направления к центру кривизны.
$$mg - N = ma_{\text{ц}}$$Найдём силу реакции моста: $m = 2\ \text{т} = 2000\ \text{кг}$.
$$N = mg - ma_{\text{ц}} = 2000 \cdot 10 - 2000 \cdot 2{,}5 = 15000\ \text{Н}$$Сила, с которой автомобиль действует на мост, по третьему закону Ньютона равна по модулю силе реакции моста и направлена противоположно ей.
$$F_{\text{авт. на мост}} = N = 15000\ \text{Н}$$Где здесь ошибаются
Считать, что сила моста направлена вниз: на автомобиль мост действует вверх.
Путать направление ускорения с направлением скорости.
Не учитывать, что центростремительное ускорение в верхней точке моста направлено вниз.