В идеальном колебательном контуре напряжение между обкладками конденсатора меняется по закону $U_C = U_0 \cos \omega t$, где $U_0 = 5\ \text{В}$, $\omega = 1000\pi\ \text{с}^{-1}$. Определите период…
- 1
Период гармонических колебаний связан с циклической частотой формулой:$$T = \dfrac{2\pi}{\omega}$$
- 2
Подставим значение циклической частоты:$$T = \dfrac{2\pi}{1000\pi} = 0{,}002\ \text{с}$$
Конденсатор, заряженный до разности потенциалов $U$, в первый раз подключили к катушке с индуктивностью $L_1 = L$, а во второй — к катушке с индуктивностью $L_2 = 4L$. В обоих случаях в получившемся…
- 1
В идеальном колебательном контуре полная энергия электромагнитных колебаний сохраняется. В момент подключения вся энергия находится в заряженном конденсаторе.$$W = \dfrac{CU^2}{2}$$
- 2
Ёмкость конденсатора и начальная разность потенциалов в обоих случаях одинаковы. Индуктивность катушки влияет на период колебаний, но не на полную энергию.$$W_1 = W_2$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Конденсатор, заряженный до напряжения $U_0$, в первый раз подключили к катушке с индуктивностью $L$, а во второй — к катушке с индуктивностью $4L$. В обоих случаях в контуре возникли свободные…
- 1
В идеальном колебательном контуре энергия сохраняется. В момент максимальной силы тока вся энергия конденсатора переходит в энергию магнитного поля катушки.$$\dfrac{CU_0^2}{2}=\dfrac{LI_{\max}^2}{2}$$
- 2
Выразим амплитуду силы тока:$$I_{\max}=U_0\sqrt{\dfrac{C}{L}}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
При переводе ключа $K$ из положения 1 в положение 2 (см. рисунок) период собственных электромагнитных колебаний в идеальном колебательном контуре увеличился в $1{,}5$ раза. Во сколько раз…
- 1
Период собственных электромагнитных колебаний определяется формулой Томсона.$$T = 2\pi\sqrt{LC}$$
- 2
При переключении ключа ёмкость конденсатора остаётся прежней, поэтому отношение периодов равно корню из отношения индуктивностей.$$\frac{T_x}{T} = \sqrt{\frac{L_x}{L}}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Луч света падает на плоское зеркало. Угол падения равен $20^\circ$. Определите угол между падающим и отражённым лучами.
- 1
По закону отражения угол отражения равен углу падения.$$\beta = \alpha = 20^\circ$$
- 2
Угол между падающим и отражённым лучами равен сумме углов падения и отражения.$$\varphi = \alpha + \beta = 20^\circ + 20^\circ = 40^\circ$$
Точечный источник света находится на расстоянии 25 см от плоского зеркала. На сколько увеличится расстояние между источником и его изображением, если, не поворачивая зеркала, отодвинуть его от…
- 1
В плоском зеркале изображение расположено симметрично источнику относительно плоскости зеркала, поэтому расстояние между источником и изображением вдвое больше расстояния от источника до зеркала.$$L = 2d$$
- 2
При отодвигании зеркала от источника на 4 см расстояние от источника до зеркала увеличивается на 4 см.$$\Delta d = 4\ \text{см}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
В действующей модели радиопередатчика учитель изменил электроёмкость конденсатора, входящего в состав его колебательного контура, увеличив расстояние между его пластинами. Как при этом изменятся…
- 1
При увеличении расстояния между пластинами плоского конденсатора его электроёмкость уменьшается.$$C = \varepsilon_0\varepsilon\frac{S}{d}$$
- 2
Период свободных электромагнитных колебаний зависит от ёмкости контура по формуле Томсона. При уменьшении $C$ период уменьшается.$$T = 2\pi\sqrt{LC}$$
Ещё 2 шага — в полном решении
При настройке действующей модели радиопередатчика учитель изменил электроёмкость конденсатора, входящего в состав его колебательного контура, уменьшив расстояние между пластинами конденсатора. Как…
- 1
При уменьшении расстояния между пластинами плоского конденсатора его электроёмкость увеличивается: $C = \varepsilon\varepsilon_0\dfrac{S}{d}$.
- 2
Частота собственных колебаний контура определяется формулой Томсона. При увеличении ёмкости частота уменьшается:$$\nu = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Луч света падает на плоское зеркало. Угол отражения равен $20^\circ$. Чему равен угол $\gamma$ между падающим и отражённым лучами?
- 1
По закону отражения света угол падения равен углу отражения.$$i = 20^\circ$$
- 2
Угол между падающим и отражённым лучами складывается из угла падения и угла отражения.$$\gamma = i + r = 20^\circ + 20^\circ = 40^\circ$$
Индуктивность катушки идеального колебательного контура $L = 0{,}1\ \text{Гн}$. Какой должна быть индуктивность $L_x$ катушки в контуре, чтобы при переводе ключа $K$ из положения 1 в положение 2…
- 1
Частота собственных электромагнитных колебаний в контуре определяется формулой Томсона.$$\nu = \dfrac{1}{2\pi\sqrt{LC}}$$
- 2
При переключении ключа ёмкость конденсатора не меняется. Поэтому отношение частот определяется отношением индуктивностей:$$\dfrac{\nu_1}{\nu_2} = \sqrt{\dfrac{L_x}{L}}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
К колебательному контуру подсоединили источник тока, на клеммах которого напряжение гармонически меняется с циклической частотой $\omega_\text{и} = 2 \cdot 10^4\ \text{с}^{-1}$. Ёмкость $C$…
- 1
В контуре возникают вынужденные электромагнитные колебания тока под действием внешнего источника, напряжение которого изменяется с циклической частотой $\omega_\text{и}$.
- 2
Собственная циклическая частота колебательного контура равна:$$\omega_0 = \frac{1}{\sqrt{LC}}$$
Ещё 4 шага — в полном решении
При настройке колебательного контура радиоприёмника уменьшают индуктивность катушки. Как изменяются при этом период собственных колебаний тока в контуре и соответствующая им длина волны?
- 1
Период свободных электромагнитных колебаний определяется формулой Томсона.$$T = 2\pi\sqrt{LC}$$
- 2
При уменьшении индуктивности $L$ при неизменной ёмкости контура период $T$ уменьшается.
Ещё 1 шаг — в полном решении
Угол между зеркалом и отражённым от него лучом равен $25^\circ$. Определите угол падения исходного луча на зеркало.
- 1
Угол отражения отсчитывается от нормали к поверхности зеркала. Поэтому угол отражённого луча с нормалью равен:$$\beta = 90^\circ - 25^\circ = 65^\circ$$
- 2
По закону отражения угол падения равен углу отражения.$$\alpha = \beta = 65^\circ$$
Угол между зеркалом и падающим на него лучом составляет $60^\circ$ (см. рисунок). Определите угол отражения.
- 1
Угол между падающим лучом и нормалью к зеркалу дополняет угол между лучом и зеркалом до $90^\circ$.$$\alpha = 90^\circ - 60^\circ = 30^\circ$$
- 2
По закону отражения угол отражения равен углу падения.$$\beta = \alpha = 30^\circ$$
Ученику необходимо на опыте обнаружить зависимость объёма газа, находящегося в сосуде под подвижным поршнем, от молярной массы газа. У него имеется пять различных сосудов с манометрами и…
- 1
Для газа постоянной массы объём определяется уравнением идеального газа:$$V = \dfrac{mRT}{Mp}$$
- 2
Чтобы исследовать зависимость объёма от молярной массы, нужно изменять только газ, а массу газа, давление и температуру оставить одинаковыми.
Ещё 1 шаг — в полном решении
В двух идеальных колебательных контурах с одинаковой индуктивностью происходят свободные электромагнитные колебания, причём период колебаний в первом контуре $9 \cdot 10^{-8}\ \text{с}$, во втором…
- 1
Амплитуда силы тока связана с максимальным зарядом конденсатора и циклической частотой соотношением:$$I_{\max}=q_{\max}\omega$$
- 2
Так как максимальные заряды в обоих контурах одинаковы, отношение амплитуд токов равно отношению циклических частот.$$\frac{I_2}{I_1}=\frac{\omega_2}{\omega_1}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Конденсатор, заряженный до разности потенциалов $U$, в первый раз подключили к катушке с индуктивностью $L$, а во второй — к катушке с индуктивностью $4L$. Каково отношение периодов колебаний…
- 1
По формуле Томсона период электромагнитных колебаний зависит от индуктивности как квадратный корень из неё:$$T = 2\pi\sqrt{LC}$$
- 2
Период колебаний энергии конденсатора равен половине периода колебаний заряда. Этот множитель одинаков в обоих случаях и при вычислении отношения сокращается.$$\frac{T_2}{T_1} = \sqrt{\frac{L_2 C}{L_1 C}}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Луч света падает на плоское зеркало. Угол падения равен $20^\circ$. Определите угол $\gamma$ между падающим и отражённым лучами (см. рисунок).
- 1
По закону отражения света угол отражения равен углу падения.$$i = r = 20^\circ$$
- 2
Угол между падающим и отражённым лучами равен сумме угла падения и угла отражения.$$\gamma = i + r = 20^\circ + 20^\circ = 40^\circ$$
На рисунке приведена зависимость силы тока $I$ от времени $t$ в колебательном контуре. Каким станет период свободных электромагнитных колебаний в этом контуре, если конденсатор в нём заменить на…
- 1
По графику расстояние между соседними минимумами силы тока равно 6 мкс, поэтому исходный период колебаний $T = 6$ мкс.$$T = 6\ \text{мкс}$$
- 2
Период свободных электромагнитных колебаний определяется формулой Томсона.$$T = 2\pi\sqrt{LC}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Предмет находится перед плоским зеркалом на расстоянии 80 см от него. Каким будет расстояние между предметом и его изображением в зеркале, если предмет приблизить к зеркалу на 35 см от…
- 1
Определим новое расстояние от предмета до зеркала после его приближения:$$d = 80 - 35 = 45\ \text{см}$$
- 2
В плоском зеркале изображение расположено за зеркалом на таком же расстоянии $d$. Поэтому расстояние между предметом и его изображением равно:$$L = d + d = 2d = 2 \cdot 45 = 90\ \text{см}$$