Физика ЕГЭ — решения заданий ФИПИ с ответами

Точка $B$ находится внутри проводящей сферы. В электростатическом равновесии напряжённость поля внутри проводника равна нулю.$$E_B = 0$$

Потенциал внутри проводника постоянен и равен потенциалу его поверхности. Поэтому для точек $B$ и $D$ выполняется равенство потенциалов.$$\varphi_B = \varphi_D = k\dfrac{Q}{R}$$

Индукционная ЭДС определяется скоростью изменения магнитного потока. При постоянных магнитном поле и геометрии контура по модулю имеем:$$|\mathcal{E}| = B\left|\frac{dS}{dt}\right|$$

На участке от 0 до 5 с площадь постоянна, поэтому индукционный ток отсутствует. Утверждение 1 неверно.

При перемещении ползунка реостата вправо его сопротивление увеличивается.$$R \uparrow$$

По закону Ома сила тока в цепи уменьшается.$$I = \dfrac{U}{R},\quad R \uparrow \Rightarrow I \downarrow$$

Линии напряжённости направлены от пластины вертикально вверх. Электрическое поле направлено от положительных зарядов, поэтому заряд пластины положительный.$$\vec{E}\uparrow$$

В однородном поле потенциал уменьшается в направлении вектора напряжённости. Точка B находится ниже точки C, поэтому потенциал в точке B выше.$$\varphi_B > \varphi_C$$

При перемещении ползунка реостата влево сопротивление внешней цепи уменьшается. Следовательно, сила тока в катушке № 1 увеличивается.$$I_1 = \dfrac{U}{R}$$

Модуль магнитной индукции поля длинной катушки пропорционален силе тока. Поэтому модуль магнитной индукции, создаваемой катушкой № 1, увеличивается.$$B_1 \sim I_1$$

По таблице заряд повторяет значение $q = 2 \cdot 10^{-9}\ \text{Кл}$ через $8 \cdot 10^{-6}\ \text{с}$, значит период колебаний равен $8 \cdot 10^{-6}\ \text{с}$.

Сила тока определяется скоростью изменения заряда: $I = \dfrac{dq}{dt}$. При $t = 2 \cdot 10^{-6}\ \text{с}$ заряд равен нулю и изменяется наиболее быстро, поэтому модуль силы тока максимален. Утверждение 1 верно.

При перемещении ползунка реостата влево его сопротивление уменьшается. Напряжение источника постоянно, поэтому сила тока в катушке № 1 увеличивается.$$I = \dfrac{U}{R}$$

Модуль магнитной индукции поля катушки № 1 прямо пропорционален силе тока, поэтому он увеличивается. Следовательно, увеличивается и модуль магнитного потока через катушку № 2.$$B_1 \sim I_1, \qquad |\Phi_2| \sim B_1$$

При перемещении ползунка реостата влево в данной схеме длина включённого участка проволоки уменьшается, поэтому сопротивление внешней цепи уменьшается.$$R_{\text{внеш}} \downarrow$$

При постоянном напряжении уменьшение сопротивления цепи приводит к увеличению силы тока через проводник АБ.$$I = \dfrac{U}{R_{\text{общ}}},\quad I \uparrow$$

При перемещении ползунка реостата влево его сопротивление уменьшается. При постоянном напряжении сила тока в цепи увеличивается.$$I = \dfrac{U}{R}$$

Линии магнитной индукции вне магнита направлены от северного полюса к южному. Поэтому около проводника, расположенного справа от южного полюса, они направлены вправо.

Конденсатор остаётся подключённым к источнику, поэтому напряжение между его обкладками не изменяется: $U = \text{const}$.$$U_2 = U_1$$

Электроёмкость плоского конденсатора обратно пропорциональна расстоянию между обкладками. При уменьшении расстояния в 2 раза электроёмкость увеличивается в 2 раза.$$C = \dfrac{\varepsilon\varepsilon_0 S}{d},\quad C_2 = 2C_1$$

По графику зависимости силы тока от напряжения при напряжении $U = 100\ \text{В}$ сила тока равна примерно $I = 2{,}0\ \text{А}$.$$R = \dfrac{U}{I} = \dfrac{100}{2{,}0} = 50\ \text{Ом}$$

Следовательно, утверждение 2 является верным.

Силы взаимодействия двух бусинок равны по модулю и противоположны по направлению согласно третьему закону Ньютона.$$F_{A}=F_{B}=k\dfrac{2q^2}{AB^2}$$

При соединении стальной проволокой заряд перераспределится между бусинками. Их суммарный заряд положителен, поэтому после установления равновесия бусинки будут иметь одноимённые положительные заряды и отталкиваться.

Так как магнитное поле однородно и постоянно, магнитный поток через контур пропорционален его площади.$$\Phi = BS$$

По закону электромагнитной индукции модуль ЭДС определяется скоростью изменения площади контура.$$|\mathcal{E}| = \left|\dfrac{d\Phi}{dt}\right| = B\left|\dfrac{dS}{dt}\right|$$

На протон действует электрическая сила, направленная перпендикулярно первоначальному движению:$$F = eE$$

Ускорение протона в электрическом поле равно:$$a = \dfrac{F}{m} = \dfrac{eE}{m}$$

Энергия электрического поля конденсатора определяется зарядом на его обкладках:$$W_C = \dfrac{q^2}{2C}$$

Энергия конденсатора минимальна при $q = 0$. Согласно таблице, это происходит при $t = 2 \cdot 10^{-6}$ с и $t = 6 \cdot 10^{-6}$ с. Поэтому утверждение 5 верно, а утверждение 1 неверно.

Индукционный ток возникает только при изменении магнитного потока. В данном случае магнитное поле постоянно, поэтому ток определяется изменением площади контура.$$\mathcal{E} = B\left|\dfrac{dS}{dt}\right|$$

На участке от $0$ до $2\ \text{с}$ площадь увеличивается, а на участке от $2$ до $4\ \text{с}$ остаётся постоянной. Следовательно, в интервале $2$–$4\ \text{с}$ тока нет.

При перемещении ползунка реостата вправо его сопротивление увеличивается. Источник имеет постоянное напряжение, поэтому сила тока в катушке № 1 уменьшается.$$I = \dfrac{U}{R}$$

Модуль магнитной индукции поля катушки № 1 пропорционален силе тока в ней, поэтому при уменьшении тока магнитное поле ослабевает.$$B \sim I$$

Металлический стержень и оба электрометра образуют единую проводящую систему. При поднесении положительно заряженной палочки свободные электроны в этой системе перемещаются к ближайшему электрометру вследствие электростатической индукции.

На первом электрометре возникает избыток электронов, поэтому он приобретает отрицательный заряд. На втором электрометре возникает недостаток электронов, поэтому он приобретает положительный заряд. В целом система остаётся…$$q_1 + q_2 = 0$$

Одинаковые максимальные значения заряда $q = 2 \cdot 10^{-9}\ \text{Кл}$ наблюдаются при $t = 0$ и $t = 8 \cdot 10^{-6}\ \text{с}$. Следовательно, период колебаний равен:$$T = 8 \cdot 10^{-6}\ \text{с}$$

Вычислим частоту электромагнитных колебаний:$$\nu = \frac{1}{T} = \frac{1}{8 \cdot 10^{-6}} = 125000\ \text{Гц} = 125\ \text{кГц}$$

По рисунку определяем положение фокуса: после прохождения собирающей линзы лучи идут параллельно, поэтому продолжение одного из падающих лучей пересекает главную оптическую ось в фокусе.

Расстояние от оптического центра линзы до фокуса равно 3 клеткам.$$f = 3 \text{ клетки}$$