Решение: Колебания в идеальном контуре
В идеальном колебательном контуре происходят свободные электромагнитные колебания. В таблице показано, как изменялся заряд конденсатора в колебательном контуре с течением времени.
| $t$, $10^{-6}\ \text{с}$ | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $q$, $10^{-9}\ \text{Кл}$ | 2 | 1,42 | 0 | −1,42 | −2 | −1,42 | 0 | 1,42 | 2 | 1,42 |
Выберите два верных утверждения о процессе, происходящем в контуре.
Решение по шагам
4 шагаОдинаковые максимальные значения заряда $q = 2 \cdot 10^{-9}\ \text{Кл}$ наблюдаются при $t = 0$ и $t = 8 \cdot 10^{-6}\ \text{с}$. Следовательно, период колебаний равен:
$$T = 8 \cdot 10^{-6}\ \text{с}$$Вычислим частоту электромагнитных колебаний:
$$\nu = \frac{1}{T} = \frac{1}{8 \cdot 10^{-6}} = 125000\ \text{Гц} = 125\ \text{кГц}$$Энергия электрического поля конденсатора пропорциональна квадрату заряда: $W_э = \dfrac{q^2}{2C}$. При $t = 4 \cdot 10^{-6}\ \text{с}$ заряд равен $-2 \cdot 10^{-9}\ \text{Кл}$, поэтому энергия электрического поля максимальна.
При $t = 8 \cdot 10^{-6}\ \text{с}$ заряд максимален по модулю, поэтому ток равен нулю, а энергия магнитного поля минимальна. При $t = 2 \cdot 10^{-6}\ \text{с}$ заряд равен нулю, поэтому ток максимален, а не равен нулю.
Где здесь ошибаются
Принимают момент максимального заряда за момент максимальной энергии магнитного поля.
Определяют период как интервал между соседними значениями заряда, хотя период — это время полного повторения состояния.
Считают, что при нулевом заряде ток равен нулю; в действительности в этот момент сила тока максимальна.