Решение: Колебания в контуре
В идеальном колебательном контуре происходят свободные электромагнитные колебания. В таблице показано, как изменялся заряд одной из обкладок конденсатора в колебательном контуре с течением времени.
| $t$, $10^{-6}$ с | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| $q$, $10^{-9}$ Кл | 2 | 1,42 | 0 | −1,42 | −2 | −1,42 | 0 | 1,42 | 2 | 1,42 |
Выберите два верных утверждения о процессе, происходящем в контуре.
Решение по шагам
5 шаговЭнергия электрического поля конденсатора определяется зарядом на его обкладках:
$$W_C = \dfrac{q^2}{2C}$$Энергия конденсатора минимальна при $q = 0$. Согласно таблице, это происходит при $t = 2 \cdot 10^{-6}$ с и $t = 6 \cdot 10^{-6}$ с. Поэтому утверждение 5 верно, а утверждение 1 неверно.
Максимальное по модулю значение заряда равно $2 \cdot 10^{-9}$ Кл, поэтому амплитуда равна $2 \cdot 10^{-9}$ Кл, а не $4 \cdot 10^{-9}$ Кл.
Период — это время, через которое состояние колебательной системы повторяется. Значение $q = 2 \cdot 10^{-9}$ Кл наблюдается при $t = 0$ и $t = 8 \cdot 10^{-6}$ с, поэтому $T = 8 \cdot 10^{-6}$ с.
При $q = 0$ заряд изменяется наиболее быстро, поэтому сила тока максимальна по модулю, а не равна нулю. Следовательно, утверждение 4 неверно.
Где здесь ошибаются
Считать амплитудой разность между максимальным и минимальным значениями заряда.
Путать моменты максимальной энергии конденсатора с моментами её минимального значения.
Считать, что сила тока равна нулю при нулевом заряде.