Физика ЕГЭ — решения заданий ФИПИ с ответами

При перемещении ползунка реостата влево длина включённого участка проволоки уменьшается, поэтому сопротивление реостата уменьшается.

Напряжение источника постоянно. По закону Ома уменьшение сопротивления цепи приводит к увеличению силы тока: $I = \dfrac{U}{R}$.

Линии напряжённости направлены от вертикальной пластины вправо. Следовательно, пластина заряжена положительно.

Потенциал убывает в направлении вектора напряжённости. Точка C расположена правее точки B, поэтому потенциал в точке C ниже, а не выше, чем в точке B.$$\varphi_C < \varphi_B$$

Индукционный ток в левой катушке возникает при изменении магнитного потока через неё. При неизменном токе в правой катушке магнитное поле и магнитный поток постоянны, поэтому индукционный ток отсутствует.$$\mathcal{E}_{\text{инд}}=-\frac{d\Phi}{dt}$$

На участке 1–2 с ток в правой катушке постоянен и равен 2 А. Поэтому магнитный поток постоянен, а показания амперметра равны нулю. Утверждение 2 верно.

При перемещении ползунка реостата вправо сопротивление внешней цепи увеличивается. Поэтому сила тока в катушке № 1 уменьшается.$$R \uparrow \Rightarrow I_1 \downarrow$$

Магнитная индукция поля катушки пропорциональна силе тока, поэтому её модуль уменьшается. Магнитный поток через катушку № 2 также уменьшается.$$B_1 \sim I_1,\quad |\Phi| \sim B_1$$

Стекло является диэлектриком. Под действием внешнего электрического поля связанные положительные и отрицательные заряды немного смещаются в противоположные стороны. Происходит поляризация, но суммарный заряд стеклянных кубиков остаётся…

Медь является проводником, поэтому свободные электроны перераспределяются внутри кубиков. При направлении поля вправо электроны смещаются влево: левая сторона системы заряжается отрицательно, правая — положительно.

Линии напряжённости направлены вертикально вверх. На положительный пробный заряд действует сила в направлении вектора напряжённости, то есть вверх. Утверждение 4 верно.$$\vec{F}=q\vec{E},\quad q>0$$

Поле является однородным, поэтому его напряжённость одинакова по модулю и направлению во всех точках, включая точки А, В и С. Утверждение 5 верно.$$\vec{E}_A=\vec{E}_B=\vec{E}_C$$

Линии напряжённости направлены от положительного заряда к отрицательному. Поэтому пластина, создающая поле, направленное вверх, имеет положительный заряд. Утверждение 1 неверно.

Потенциал уменьшается в направлении вектора напряжённости. Точка B расположена ниже точки C, то есть потенциал в точке B выше, а не ниже. Утверждение 2 неверно.$$\varphi_B > \varphi_C$$

Из таблицы видно, что заряд принимает одинаковые значения и изменяется одинаковым образом через $8 \times 10^{-6}\ \text{с}$: например, $q(0)=q(8)=1 \times 10^{-9}\ \text{Кл}$. Следовательно, период колебаний равен…$$T = 8 \times 10^{-6}\ \text{с}$$

Частота колебаний равна обратной величине периода:$$f = \dfrac{1}{T} = \dfrac{1}{8 \times 10^{-6}} = 125\ \text{кГц}$$

Кинетическая энергия электрона связана со скоростью формулой $E_\text{к} = \dfrac{mv^2}{2}$. Поэтому при увеличении кинетической энергии скорость электрона увеличивается.$$E_\text{к} = \dfrac{mv^2}{2}$$

Сила Лоренца при движении перпендикулярно магнитному полю равна $F_\text{л} = |q|vB$. При увеличении скорости она увеличивается.$$F_\text{л} = |q|vB$$

Кинетическая энергия и скорость иона связаны соотношением $E_k = \dfrac{mv^2}{2}$. Поэтому при меньшей кинетической энергии скорость иона уменьшается.$$E_k \downarrow \Rightarrow v \downarrow$$

Радиус окружности в магнитном поле равен $r = \dfrac{mv}{qB}$. Тогда модуль центростремительного ускорения можно записать как $a_ц = \dfrac{v^2}{r} = \dfrac{qBv}{m}$. При уменьшении скорости ускорение уменьшается.$$a_ц = \dfrac{qBv}{m} \Rightarrow a_ц \downarrow$$

Конденсатор подключён к источнику постоянного напряжения, поэтому напряжение $U$ между обкладками остаётся постоянным. Геометрические размеры конденсатора также не изменяются.$$U = \text{const}, \quad d = \text{const}$$

Напряжённость однородного поля между обкладками равна отношению напряжения к расстоянию между обкладками. Следовательно, при удалении диэлектрика она не изменится.$$E = \dfrac{U}{d} = \text{const}$$

Энергия электрического поля конденсатора определяется квадратом заряда или напряжения, поэтому она неотрицательна и изменяется с периодом $T/2$.$$W_\text{э} = \dfrac{q^2}{2C} = \dfrac{CU^2}{2}$$

График А не принимает отрицательных значений и имеет два максимума на интервале от $0$ до $T$, поэтому он соответствует энергии электрического поля конденсатора.

Длина волны определяется через скорость распространения и частоту:$$\lambda = \dfrac{v}{\nu}$$

В воздухе скорость света равна $c$, поэтому длина волны равна:$$\lambda_{\text{возд}} = \dfrac{c}{\nu}$$

При перемещении ползунка реостата вверх длина участка сопротивления, включённого в цепь, увеличивается, поэтому общее сопротивление цепи возрастает.$$R_{\text{общ}} = R_1 + R_2 \uparrow$$

Напряжение источника постоянно, поэтому при увеличении общего сопротивления сила тока в цепи уменьшается.$$I = \dfrac{U}{R_{\text{общ}}} \downarrow$$

Изначально сила тока в цепи равна:$$I_1 = \frac{\mathcal{E}}{R+r}$$

После последовательного подключения такого же резистора внешнее сопротивление станет равным $2R$, поэтому сила тока уменьшится:$$I_2 = \frac{\mathcal{E}}{2R+r} < I_1$$

Кинетическая энергия нерелятивистской частицы определяется выражением:$$E_k = \dfrac{mv^2}{2}$$

При увеличении кинетической энергии скорость иона увеличивается. Ускорение иона в магнитном поле можно выразить через скорость:$$a = \dfrac{v^2}{r} = \dfrac{|q|vB}{m}$$

Сопротивление внешней цепи из двух одинаковых резисторов, соединённых параллельно, равно:$$R_{\text{внеш}}=\frac{R}{2}$$

Общий ток в цепи определяется законом Ома для полной цепи:$$I=\frac{\mathcal{E}}{r+R/2}$$

Конденсатор подключён к источнику постоянного напряжения, поэтому разность потенциалов между его обкладками остаётся постоянной.$$U = \text{const}$$

После удаления диэлектрика диэлектрическая проницаемость среды уменьшается, поэтому уменьшается ёмкость конденсатора.$$C = \varepsilon \varepsilon_0 \dfrac{S}{d}$$

По закону Ома для участка цепи произведение силы тока на сопротивление равно напряжению на резисторе.$$U = IR$$

Мощность электрического тока, выделяющаяся на резисторе, выражается формулой:$$P = \dfrac{U^2}{R}$$

Напряжение на резисторе равно разности напряжения аккумулятора и напряжения на другом участке цепи:$$U_R=U_0-U$$

По закону Ома сопротивление резистора равно напряжению на нём, делённому на силу тока:$$R=\dfrac{U_R}{I}=\dfrac{U_0-U}{I}$$