Физика ЕГЭ — решения заданий ФИПИ с ответами

Бусинки имеют разноимённые заряды, поэтому притягиваются. Сила, действующая на бусинку $B$ со стороны бусинки $A$, направлена к бусинке $A$, то есть горизонтально влево. Утверждение 1 неверно.

В точке $C$ поле положительного заряда $+3q$ направлено от бусинки $A$ вправо. Поле отрицательного заряда $-1{,}5q$ направлено к бусинке $B$, также вправо. Поэтому результирующее поле направлено вправо, а не влево. Утверждение 2 неверно.

ЭДС индукции определяется скоростью изменения магнитного потока. Так как магнитное поле однородно и постоянно, модуль ЭДС пропорционален скорости изменения площади контура.$$|\mathcal{E}| = B\left|\dfrac{dS}{dt}\right|$$

На участке от 0 до 4 с площадь контура постоянна, поэтому $\dfrac{dS}{dt}=0$. Индукционный ток отсутствует, а лампочка не горит.

В состоянии электростатического равновесия свободные электроны в металле перераспределяются так, чтобы электрическое поле внутри проводника отсутствовало.$$E_{\text{внутри}} = 0$$

Точка $D$ находится внутри металлического тела, поэтому напряжённость поля в ней равна нулю. Утверждение 1 верно.$$E_D = 0$$

Точки $D$ и $F$ находятся на поверхности проводящей сферы. В состоянии электростатического равновесия весь проводник имеет одинаковый потенциал, поэтому $\varphi_D = \varphi_F$.$$\varphi_D = \varphi_F$$

Точка $A$ находится на расстоянии $2R$ от центра сферы. Точка $C$ находится на таком же расстоянии, поэтому напряжённости в этих точках равны.$$E_C = E_A = 36\ \text{В/м}$$

При перемещении ползунка реостата влево его сопротивление уменьшается. Поэтому сила тока в катушке № 1 увеличивается, а не уменьшается.$$I = \dfrac{U}{R}$$

Модуль магнитной индукции поля катушки пропорционален силе тока в ней. Следовательно, магнитная индукция поля катушки № 1 увеличивается.$$B_1 \sim I_1$$

Модуль ЭДС самоиндукции пропорционален модулю скорости изменения тока:$$|\mathcal{E}_{\text{си}}| = L\left|\frac{\Delta I}{\Delta t}\right|$$

На интервале от $3$ до $5\ \text{с}$ сила тока уменьшается от $4\ \text{А}$ до $3\ \text{А}$, поэтому модуль скорости изменения тока равен:$$\left|\frac{\Delta I}{\Delta t}\right| = \frac{|3-4|}{5-3} = 0{,}5\ \text{А/с}$$

При перемещении ползунка вправо увеличивается сопротивление включённого участка реостата.

Напряжение источника постоянно, поэтому по закону Ома сила тока в цепи уменьшается.$$I = \dfrac{U}{R}$$

Заряды $+q$ и $-2q$ разноимённые, поэтому они притягиваются. Сила, действующая на бусинку $A$ со стороны бусинки $B$, направлена вправо, а не влево.

В точке $C$ напряжённость поля положительного заряда направлена от заряда $+q$, то есть вправо. Напряжённость поля отрицательного заряда направлена к заряду $-2q$, также вправо. Поэтому результирующее поле направлено вправо.

Модуль ЭДС самоиндукции определяется модулем скорости изменения силы тока:$$|\mathcal{E}|=L\left|\frac{\Delta I}{\Delta t}\right|$$

На участке от 0 до 1 с сила тока возрастает от 0 до 4 А, поэтому$$\left|\frac{\Delta I}{\Delta t}\right|=\frac{4-0}{1-0}=4\ \text{А/с}$$

Точка $A$ находится на расстоянии $2R$ от центра сферы: радиус сферы равен $R$, а от поверхности до точки $A$ — ещё $R$. Следовательно, $E_A=\dfrac{kQ}{(2R)^2}=36\ \text{В/м}$.$$E_A=\frac{kQ}{4R^2}=36\ \text{В/м}$$

Точка $B$ находится внутри проводника, поэтому напряжённость поля в ней равна нулю. Утверждение 1 неверно.$$E_B=0$$

Модуль ЭДС самоиндукции определяется скоростью изменения силы тока:$$|\mathcal{E}| = L\left|\frac{\Delta I}{\Delta t}\right|$$

В интервале от 0 до 1 с ток возрастает от 0 до 4 А, поэтому $\left|\Delta I/\Delta t\right| = 4\ \text{А/с}$. Это наибольшая скорость изменения тока, следовательно, утверждение 1 верно.$$|\mathcal{E}_{0-1}| = 6\cdot10^{-3}\cdot4 = 24\ \text{мВ}$$

При замкнутом ключе ток через катушку равен показанию амперметра $A_2$: $I_L = 0{,}1\,\text{А}$.

При размыкании ключа источник тока отключается, но ветви с резистором и катушкой образуют замкнутый контур.

Заряды $+q$ и $-2q$ разноимённые, поэтому они притягиваются. Следовательно, сила, действующая на бусинку $A$, направлена к бусинке $B$, то есть горизонтально вправо.

В точке $C$ поле заряда $+q$ направлено от положительного заряда вправо, а поле заряда $-2q$ — к отрицательному заряду, также вправо. Поэтому результирующее поле направлено вправо.

При перемещении ползунка реостата вправо в данной схеме длина рабочего участка сопротивления уменьшается, поэтому сопротивление внешней цепи уменьшается.$$R \downarrow$$

При постоянном напряжении уменьшение сопротивления приводит к увеличению силы тока в цепи.$$I = \dfrac{U}{R},\quad R \downarrow \Rightarrow I \uparrow$$

По графику $I = I(U)$ при увеличении приложенного напряжения сила тока увеличивается. Следовательно, мощность лампы $P = UI$ также увеличивается.

При $U = 100\ \mathrm{В}$ сила тока по графику составляет примерно $2{,}0\ \mathrm{A}$, поэтому мощность равна:$$P = UI = 100 \cdot 2{,}0 = 200\ \mathrm{Вт}$$

В установившемся режиме ток достигает значения $I_{\max} = 0{,}30\ \text{А}$. Напряжение на резисторе в этот момент равно ЭДС источника:$$\mathcal{E} = I_{\max}R = 0{,}30 \cdot 60 = 18\ \text{В}$$

В момент $t = 5{,}0\ \text{с}$ ток равен $0{,}30\ \text{А}$, поэтому напряжение на резисторе составляет:$$U_R = IR = 0{,}30 \cdot 60 = 18\ \text{В}$$

ЭДС индукции определяется скоростью изменения площади контура:$$|\mathcal{E}| = B\left|\dfrac{dS}{dt}\right|$$

В интервале от 20 до 40 с площадь постоянна, поэтому $\dfrac{dS}{dt}=0$ и ток в контуре отсутствует. Утверждение 1 неверно.

Энергия магнитного поля катушки определяется силой тока:$$W_{\text{м}} = \frac{LI^2}{2}$$

В момент $t = 8 \cdot 10^{-6}$ с сила тока равна нулю. Следовательно, энергия магнитного поля минимальна и равна нулю. Утверждение 1 верно.$$I = 0 \Rightarrow W_{\text{м}} = 0$$

Направление магнитного поля в сердечнике определяется направлением тока в правой катушке. На участке 0–1 с ток отрицателен, а на участке 1–2 с положителен. Следовательно, направления токов различны.$$I_{\text{прав}}<0\text{ при }0<t<1,\quad I_{\text{прав}}>0\text{ при }1<t<2$$

Индукционный ток в левой катушке возникает только при изменении магнитного потока. На участке 2–3 с ток в правой катушке постоянен, поэтому магнитный поток не изменяется и ток в левой катушке равен нулю.$$\mathcal{E}_{\text{инд}}=-\dfrac{d\Phi}{dt}=0$$

При перемещении ползунка реостата вправо увеличивается длина участка проволоки, включённого в цепь, поэтому сопротивление реостата увеличивается.$$R \uparrow$$

Напряжение источника постоянно. По закону Ома увеличение сопротивления приводит к уменьшению силы тока в проводнике.$$I = \dfrac{U}{R},\quad R \uparrow \Rightarrow I \downarrow$$