Решение: Индукция в движущемся проводнике
По гладким параллельным проводящим рельсам, расположенным на диэлектрической подножке и замкнутым на резистор $R$, перемещают лёгкий тонкий проводник $MN$. Рельсы, резистор и проводник образуют контур, находящийся в однородном магнитном поле с вектором магнитной индукции $\vec{B}$, как показано на рисунке а. При движении проводника площадь, ограниченная контуром, изменяется с течением времени так, как указано на рисунке б. ЭДС самоиндукции, возникающей в контуре, пренебречь.
Рис. а · проводящие рельсы, подвижный проводник $MN$, резистор $R$ и магнитное поле. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Выберите все верные утверждения, соответствующие приведённым данным и описанию опыта.
Решение по шагам
6 шаговЭДС индукции определяется скоростью изменения площади контура:
$$|\mathcal{E}| = B\left|\dfrac{dS}{dt}\right|$$В интервале от 20 до 40 с площадь постоянна, поэтому $\dfrac{dS}{dt}=0$ и ток в контуре отсутствует. Утверждение 1 неверно.
На участке от 40 до 50 с график имеет наибольший по модулю наклон, следовательно, модуль ЭДС индукции максимален. Утверждение 2 верно.
В интервале от 0 до 20 с площадь увеличивается, поэтому проводник удаляется от резистора. По правилу Ленца сила Ампера направлена противоположно движению проводника, то есть вправо, а не влево. Утверждение 3 неверно.
Для равномерного перемещения внешняя сила компенсирует силу Ампера. На участке от 40 до 50 с скорость изменения площади и индукционный ток максимальны, поэтому максимальна и необходимая внешняя сила. Утверждение 4 верно.
Гладкость рельсов исключает силу трения, но для перемещения проводника необходимо преодолевать магнитную силу, возникающую при индукционном токе. Утверждение 5 неверно.
Где здесь ошибаются
Путать постоянную площадь с постоянной скоростью изменения площади.
Считать, что на гладких рельсах внешняя сила не нужна: магнитная сила препятствует движению проводника.
Неверно определять направление силы Ампера, не учитывая правило Ленца.