Решение: Электромагнитная индукция в катушках
На железный сердечник надеты две катушки, как показано на рисунке. По правой катушке пропускают ток, который меняется согласно приведённому графику. На основании этого графика выберите два верных утверждения о процессах, происходящих в катушках и сердечнике.
Решение по шагам
5 шаговНаправление магнитного поля в сердечнике определяется направлением тока в правой катушке. На участке 0–1 с ток отрицателен, а на участке 1–2 с положителен. Следовательно, направления токов различны.
$$I_{\text{прав}}<0\text{ при }0<t<1,\quad I_{\text{прав}}>0\text{ при }1<t<2$$Индукционный ток в левой катушке возникает только при изменении магнитного потока. На участке 2–3 с ток в правой катушке постоянен, поэтому магнитный поток не изменяется и ток в левой катушке равен нулю.
$$\mathcal{E}_{\text{инд}}=-\dfrac{d\Phi}{dt}=0$$Сила индукционного тока определяется скоростью изменения магнитного потока, которая пропорциональна модулю наклона графика тока в правой катушке. На участке 1–2 с график изменяется быстрее, чем на участке 3–5 с, поэтому ток в левой катушке по модулю больше.
$$|I_{\text{инд}}|\sim\left|\dfrac{dI_{\text{прав}}}{dt}\right|$$Модуль магнитной индукции пропорционален модулю тока в правой катушке. На отрезке 0–2 с ток проходит через нулевое значение в момент $t=1\ \text{с}$, поэтому модуль индукции минимален только в этот момент, а не во всём промежутке.
$$B\sim|I_{\text{прав}}|$$На участке 1–2 с ток в правой катушке изменяется равномерно, поэтому индукционный ток в левой катушке постоянен по величине, а не равномерно увеличивается.
$$\dfrac{dI_{\text{прав}}}{dt}=\text{const}\Rightarrow |I_{\text{инд}}|=\text{const}$$Где здесь ошибаются
Считать, что индукционный ток возникает при постоянном токе в правой катушке.
Путать величину тока с наклоном графика: сила индукционного тока зависит от скорости изменения тока.
Считать весь участок 0–2 с областью минимальной магнитной индукции вместо отдельного момента $t=1\ \text{с}$.