Решение: ЭДС самоиндукции катушки
В катушке индуктивностью $L = 6\ \text{мГн}$ сила тока $I$ зависит от времени $t$, как показано на графике. Выберите два правильных утверждения о процессах, происходящих в катушке.
Решение по шагам
5 шаговМодуль ЭДС самоиндукции определяется скоростью изменения силы тока:
$$|\mathcal{E}| = L\left|\frac{\Delta I}{\Delta t}\right|$$В интервале от 0 до 1 с ток возрастает от 0 до 4 А, поэтому $\left|\Delta I/\Delta t\right| = 4\ \text{А/с}$. Это наибольшая скорость изменения тока, следовательно, утверждение 1 верно.
$$|\mathcal{E}_{0-1}| = 6\cdot10^{-3}\cdot4 = 24\ \text{мВ}$$В интервале от 1 до 3 с ток постоянен и равен 4 А. Энергия магнитного поля равна:
$$W = \frac{LI^2}{2} = \frac{6\cdot10^{-3}\cdot4^2}{2} = 48\ \text{мДж}$$В интервале от 4 до 6 с ток уменьшается от 3 А до 0 А. Скорость изменения тока по модулю равна $3/2 = 1{,}5\ \text{А/с}$, поэтому:
$$|\mathcal{E}_{4-6}| = 6\cdot10^{-3}\cdot1{,}5 = 9\ \text{мВ}$$На участке от 3 до 4 с ток изменяется, поэтому ЭДС не минимальна. В интервале от 4 до 6 с скорость изменения тока меньше, чем от 0 до 1 с.
Где здесь ошибаются
Путать энергию магнитного поля с энергией электрического поля.
Использовать изменение силы тока без деления на интервал времени.
Забывать перевести индуктивность из миллигенри в генри.