Решение: ЭДС самоиндукции в катушке
В катушке индуктивностью $20\ \text{мГн}$ сила тока $I$ зависит от времени $t$, как показано на графике. Выберите два правильных утверждения о процессах, происходящих в катушке.
График зависимости силы тока от времени. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Решение по шагам
5 шаговМодуль ЭДС самоиндукции пропорционален модулю скорости изменения тока:
$$|\mathcal{E}_{\text{си}}| = L\left|\frac{\Delta I}{\Delta t}\right|$$На интервале от $3$ до $5\ \text{с}$ сила тока уменьшается от $4\ \text{А}$ до $3\ \text{А}$, поэтому модуль скорости изменения тока равен:
$$\left|\frac{\Delta I}{\Delta t}\right| = \frac{|3-4|}{5-3} = 0{,}5\ \text{А/с}$$Вычислим ЭДС самоиндукции на этом интервале:
$$|\mathcal{E}_{\text{си}}| = 0{,}020 \cdot 0{,}5 = 0{,}010\ \text{В} = 10\ \text{мВ}$$На интервале от $5$ до $6\ \text{с}$ ток изменяется от $3\ \text{А}$ до $0\ \text{А}$ за $1\ \text{с}$, поэтому модуль скорости изменения тока равен $3\ \text{А/с}$ и является максимальным.
Проверим утверждение об энергии на интервале от $2$ до $3\ \text{с}$. Ток равен $4\ \text{А}$, поэтому:
$$W = \frac{LI^2}{2} = \frac{0{,}020 \cdot 4^2}{2} = 0{,}16\ \text{Дж} = 160\ \text{мДж}$$Правильные утверждения: 3, 5.
Где здесь ошибаются
Путают наклон графика с самим значением силы тока.
Забывают перевести $20\ \text{мГн}$ в $0{,}020\ \text{Гн}$.
Ошибочно считают энергию магнитного поля равной $40\ \text{мДж}$ вместо $160\ \text{мДж}$.