Решение: Поле заряженной сферы
На уединённой неподвижной проводящей сфере радиусом $R$ находится положительный заряд $Q$. Сфера находится в вакууме. Напряжённость электростатического поля сферы в точке $A$ равна $36\ \text{В/м}$. Все расстояния указаны на рисунке.
Решение по шагам
5 шаговТочка $A$ находится на расстоянии $2R$ от центра сферы: радиус сферы равен $R$, а от поверхности до точки $A$ — ещё $R$. Следовательно, $E_A=\dfrac{kQ}{(2R)^2}=36\ \text{В/м}$.
$$E_A=\frac{kQ}{4R^2}=36\ \text{В/м}$$Точка $B$ находится внутри проводника, поэтому напряжённость поля в ней равна нулю. Утверждение 1 неверно.
$$E_B=0$$Точка $C$ также находится на расстоянии $2R$ от центра сферы. Поэтому напряжённости в точках $A$ и $C$ одинаковы.
$$E_C=E_A=36\ \text{В/м}$$Точки $D$ и $F$ лежат на поверхности проводящей сферы. Поверхность проводника эквипотенциальна, поэтому их потенциалы равны.
$$\varphi_D=\varphi_F=\frac{kQ}{R}$$Точка $B$ находится внутри проводника, где потенциал равен потенциалу поверхности, поэтому $\varphi_B=\varphi_D$, а не больше него. Точка $C$ находится дальше от центра, чем точка $F$, поэтому $\varphi_C<\varphi_F$.
Верные утверждения: 2, 4.
Где здесь ошибаются
Считать, что внутри проводника потенциал равен нулю; внутри проводника потенциал постоянен и равен потенциалу поверхности.
Сравнивать потенциалы по напряжённости вместо расстояния до центра заряженной сферы.
Забыть, что точки $D$ и $F$ находятся на одной эквипотенциальной поверхности.