13
Решение: Период энергии конденсатора
ЕГЭ · Физика · Задание 13 · Колебания и волны
ПовышеннаяФИПИCFDDFBКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Конденсатор, заряженный до разности потенциалов $U$, в первый раз подключили к катушке с индуктивностью $L$, а во второй — к катушке с индуктивностью $4L$. Каково отношение периодов колебаний энергии конденсатора $\dfrac{T_2}{T_1}$ в этих двух случаях? Потерями энергии в контуре пренебречь.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
По формуле Томсона период электромагнитных колебаний зависит от индуктивности как квадратный корень из неё:
$$T = 2\pi\sqrt{LC}$$2
Период колебаний энергии конденсатора равен половине периода колебаний заряда. Этот множитель одинаков в обоих случаях и при вычислении отношения сокращается.
$$\frac{T_2}{T_1} = \sqrt{\frac{L_2 C}{L_1 C}}$$Подставим $L_1 = L$ и $L_2 = 4L$:
$$\frac{T_2}{T_1} = \sqrt{\frac{4L}{L}} = 2$$Ответ
2
2
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Забывают извлечь квадратный корень из отношения индуктивностей.
Считают, что период энергии равен периоду заряда, хотя для отношения это не меняет результат.