Физика ЕГЭ — решения заданий ФИПИ с ответами

Ускорение тела под действием силы

В инерциальной системе отсчёта некоторая сила сообщает телу массой 5 кг ускорение, равное по модулю $3\ \text{м/с}^2$. Определите модуль ускорения, которое сообщит та же сила в той же системе…

1. 1
   По второму закону Ньютона сила равна произведению массы тела на ускорение.$$F = ma$$
2. 2
   Определим модуль силы, действующей на первое тело.$$F = m_1a_1 = 5 \cdot 3 = 15\ \text{Н}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Удлинение пружины по закону Гука

Под действием силы величиной 9 Н пружина удлинилась на 4,5 см. Каким станет удлинение пружины под действием силы, равной по модулю 6 Н?

1. 1
   Для одной и той же пружины по закону Гука удлинение прямо пропорционально приложенной силе.$$x \sim F$$
2. 2
   Составим пропорцию и найдём новое удлинение:$$x_2 = x_1\dfrac{F_2}{F_1} = 4{,}5\cdot\dfrac{6}{9} = 3\ \text{см}$$

Масса второго груза

Два груза, связанные нерастяжимой и невесомой нитью, движутся по гладкой горизонтальной поверхности под действием постоянной горизонтальной силы $\vec{F}$, приложенной к грузу $M_1 = 2\ \text{кг}$…

1. 1
   Для обоих грузов, рассматриваемых как единую систему, по второму закону Ньютона:$$F = (M_1 + M_2)a$$
2. 2
   Для второго груза горизонтальная сила равна силе натяжения нити:$$T = M_2a$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Равнодействующая сил

На рисунке показаны силы в заданном масштабе, действующие на материальную точку. Определите модуль равнодействующей этих сил.

1. 1
   По масштабу рисунка определяем составляющие сил и складываем их как векторы.$$\vec{R} = \vec{F}_1 + \vec{F}_2$$
2. 2
   Вертикальные составляющие взаимно компенсируются, а горизонтальная составляющая результирующей равна трём делениям масштаба.$$R = 3\cdot 1\,\text{Н} = 3\,\text{Н}$$

Сила и ускорение тела

В инерциальной системе отсчёта сила, модуль которой равен 16 Н, сообщает телу массой $m$ ускорение $\vec{a}$. Каков модуль силы, которая сообщает телу массой $4m$ в этой системе отсчёта ускорение…

1. 1
   По второму закону Ньютона первоначальная сила равна произведению массы тела на ускорение:$$F_1 = ma = 16\ \text{Н}$$
2. 2
   Для тела массой $4m$ с ускорением $\dfrac{\vec{a}}{2}$ модуль силы равен:$$F_2 = 4m \cdot \frac{a}{2} = 2ma = 2F_1$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Масса тела при той же силе

В инерциальной системе отсчёта некоторая сила сообщает телу массой 8 кг ускорение $5\ \text{м/с}^2$. Какова масса тела, которому та же сила сообщает в той же системе отсчёта ускорение…

1. 1
   По второму закону Ньютона сила равна произведению массы тела на ускорение.$$F=ma$$
2. 2
   Так как сила в обоих случаях одинакова, приравняем произведения массы на ускорение.$$m_1a_1=m_2a_2$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Сила и ускорение тела

В инерциальной системе отсчёта сила, равная по модулю 16 Н, сообщает телу массой $m$ ускорение $\vec{a}$. Чему равен модуль силы, под действием которой тело массой $\dfrac{m}{2}$ будет иметь в этой…

1. 1
   По второму закону Ньютона сила равна произведению массы тела на модуль ускорения:$$F = ma$$
2. 2
   Для первого тела $ma = 16\,\text{Н}$. Для второго тела масса уменьшена в 2 раза, а ускорение — в 4 раза:$$F_2 = \dfrac{m}{2} \cdot \dfrac{a}{4} = \dfrac{ma}{8}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Масса ящика при трении

По горизонтальному полу по прямой равномерно тянут ящик, приложив к нему горизонтальную силу 35 Н. Коэффициент трения скольжения между полом и ящиком равен 0,25. Чему равна масса ящика?

1. 1
   Ящик движется равномерно, поэтому сила тяги равна силе трения:$$F = F_{\text{тр}}$$
2. 2
   Сила трения скольжения определяется формулой:$$F_{\text{тр}} = \mu mg$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Сила упругости пружины

Под действием силы величиной 6 Н пружина удлинилась на 3 см. Чему равна величина силы, под действием которой удлинение этой пружины составит 4,5 см?

1. 1
   Для одной и той же пружины по закону Гука сила упругости прямо пропорциональна удлинению.$$F = kx$$
2. 2
   Составим отношение сил и удлинений и найдём искомую силу:$$F_2 = F_1 \dfrac{x_2}{x_1} = 6 \cdot \dfrac{4{,}5}{3} = 9\ \text{Н}$$

Движение бруска по поверхности

В лабораторной работе изучали движение небольшого бруска массой $400\ \text{г}$ по горизонтальной шероховатой поверхности под действием горизонтальной постоянной силы, равной по модулю…

1. 1
   По таблице видно, что за каждую секунду скорость увеличивается на $0{,}5\ \text{м/с}$. Следовательно, ускорение постоянно:$$a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{0{,}5}{1}=0{,}5\ \text{м/с}^2$$
2. 2
   Постоянное ускорение означает, что движение бруска является равноускоренным. Утверждение 4 верно.

Ещё 3 шага — в полном решении

Ускорение тела под силой

В инерциальной системе отсчёта сила $\vec{F}$ сообщает телу массой $m$ ускорение, модуль которого равен $0{,}6\ \text{м/с}^2$. Чему равен модуль ускорения тела массой $2m$ под действием силы…

1. 1
   По второму закону Ньютона ускорение тела определяется отношением силы к массе:$$a = \dfrac{F}{m}$$
2. 2
   Для нового тела сила уменьшилась в 2 раза, а масса увеличилась в 2 раза. Поэтому ускорение уменьшилось в 4 раза:$$a_2 = \dfrac{F/2}{2m} = \dfrac{F}{4m} = \dfrac{a_1}{4}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Коэффициент трения скольжения

При исследовании зависимости модуля силы трения скольжения $F_{\mathrm{тр}}$ от модуля нормальной составляющей силы реакции опоры $N$ были получены следующие данные. Определите по результатам…

1. 1
   При скольжении сила трения пропорциональна модулю нормальной составляющей силы реакции опоры.$$F_{\mathrm{тр}} = \mu N$$
2. 2
   Выразим коэффициент трения и подставим значения из первой пары данных.$$\mu = \frac{F_{\mathrm{тр}}}{N} = \frac{0{,}8}{2{,}0} = 0{,}4$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Сила упругости пружины

К системе из кубика массой $2\ \text{кг}$ и двух невесомых пружин приложена постоянная горизонтальная сила $\vec{F}$ (см. рисунок). Система покоится. Между кубиком и опорой трения нет. Левый край…

1. 1
   Для второй пружины применяем закон Гука.$$F_\text{упр} = k_2 \Delta x$$
2. 2
   Переводим удлинение в метры: $2\ \text{см} = 0{,}02\ \text{м}$. Так как система покоится, сила, приложенная к пружине, по модулю равна силе её упругости.$$F = k_2 \Delta x = 800 \cdot 0{,}02 = 16\ \text{Н}$$

Сила упругости пружины

Под действием силы величиной 5 Н пружина удлинилась на 2 см. Чему равна величина силы, под действием которой удлинение этой пружины составит 6 см? Деформацию считать упругой.

1. 1
   Для упругой деформации по закону Гука сила пропорциональна удлинению пружины.$$F = kx$$
2. 2
   Отношение сил равно отношению соответствующих удлинений.$$\frac{F_2}{F_1} = \frac{x_2}{x_1}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Сила гравитационного притяжения

Два маленьких однородных шарика массой $m$ каждый притягиваются друг к другу с гравитационными силами, равными по модулю $4\ \text{пН}$. Расстояние между центрами шариков равно $r$. Каков модуль сил…

1. 1
   По закону всемирного тяготения сила притяжения прямо пропорциональна произведению масс и обратно пропорциональна квадрату расстояния между центрами шариков.$$F = G\dfrac{m_1m_2}{r^2}$$
2. 2
   При увеличении каждой массы в 2 раза произведение масс увеличивается в 4 раза.$$(2m)(2m) = 4m^2$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Отношение масс планет

Две планеты обращаются по круговым орбитам вокруг звезды. Модули сил притяжения планет к звезде одинаковы. У первой из планет радиус орбиты в шесть раз больше, чем у второй. Каково отношение…

1. 1
   Сила притяжения планеты к звезде определяется законом всемирного тяготения:$$F=\dfrac{GMm}{r^2}$$
2. 2
   Так как силы притяжения планет одинаковы, а масса звезды постоянна, получаем:$$\dfrac{m_1}{r_1^2}=\dfrac{m_2}{r_2^2}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Растяжение пружины силой

Пружина жёсткостью $2 \cdot 10^4\ \text{Н/м}$ одним концом закреплена в штативе. На какую величину она растянется под действием силы $400\ \text{Н}$?

1. 1
   По закону Гука величина растяжения пружины определяется отношением силы к жёсткости.$$x = \dfrac{F}{k}$$
2. 2
   Подставим значения физических величин:$$x = \dfrac{400}{2 \cdot 10^4} = 0{,}02\ \text{м}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Коэффициент трения по графику

На графике приведена зависимость модуля силы трения скольжения от модуля нормальной составляющей силы реакции опоры. Каков коэффициент трения?

1. 1
   Для силы трения скольжения выполняется зависимость:$$F_{\text{тр}} = \mu N$$
2. 2
   На графике зависимости $F_{\text{тр}}(N)$ коэффициент трения равен угловому коэффициенту прямой:$$\mu = \frac{\Delta F_{\text{тр}}}{\Delta N}$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Второй закон Ньютона

В инерциальной системе отсчёта сила $50\ \text{Н}$ сообщает телу массой $5\ \text{кг}$ некоторое ускорение. Какая сила сообщит телу массой $9\ \text{кг}$ в этой системе отсчёта в $2$ раза большее…

1. 1
   По второму закону Ньютона первоначальное ускорение тела равно отношению силы к массе:$$a_1 = \frac{F_1}{m_1} = \frac{50}{5} = 10\ \text{м/с}^2$$
2. 2
   Новое ускорение в два раза больше первоначального:$$a_2 = 2a_1 = 20\ \text{м/с}^2$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Масса тела по второму закону Ньютона

В инерциальной системе отсчёта сила величиной 9 Н сообщает телу массой 3 кг ускорение $\vec{a}$. Какой должна быть масса тела, чтобы сила, равная 18 Н, сообщала ему в той же системе отсчёта…

1. 1
   По второму закону Ньютона найдём ускорение первого тела:$$a = \dfrac{F_1}{m_1} = \dfrac{9}{3} = 3\ \text{м/с}^2$$
2. 2
   Ускорение второго тела равно $4a$, поэтому оно составляет $12\ \text{м/с}^2$.

Ещё 1 шаг — в полном решении