Мальчик поднимает вверх гирю массой $10\ \text{кг}$, действуя на неё постоянной силой $120\ \text{Н}$, направленной вертикально вверх. Из приведённого ниже списка выберите два правильных утверждения.
- 1
На гирю действуют сила мальчика, направленная вверх, и сила тяжести, направленная вниз.$$F_{\text{тяж}} = mg = 10 \cdot 10 = 100\ \text{Н}$$
- 2
Равнодействующая сил направлена вверх и равна разности приложенной силы и силы тяжести.$$F_{\text{рез}} = 120 - 100 = 20\ \text{Н}$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
В инерциальной системе отсчёта сила $\vec{F}$ сообщает телу массой $3\ \text{кг}$ ускорение $\vec{a}$. Какой должна быть масса тела, чтобы вдвое меньшая сила сообщала ему в той же системе отсчёта…
- 1
Для исходного тела по второму закону Ньютона:$$F = 3a$$
- 2
Для нового тела сила равна $F/2$, а ускорение равно $a/4$. Поэтому:$$\frac{F}{2} = m_2\frac{a}{4}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
На рисунке представлен график зависимости модуля силы упругости $F$ пружины от её удлинения $x$. Чему равна жёсткость пружины?
- 1
Для пружины применяем закон Гука.$$F = kx$$
- 2
Выбираем точку на графике: при силе $F = 4\ \text{Н}$ удлинение равно $x = 4 \cdot 10^{-2}\ \text{м}$.$$k = \dfrac{F}{x}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Автомобиль массой 2 т проезжает верхнюю точку выпуклого моста, двигаясь с постоянной по модулю скоростью 36 км/ч. Радиус кривизны моста равен 40 м.
- 1
Переведём скорость автомобиля в единицы СИ.$$v = 36\ \text{км/ч} = 10\ \text{м/с}$$
- 2
В верхней точке выпуклого моста центростремительное ускорение направлено вертикально вниз, к центру кривизны.$$a_{\text{ц}} = \dfrac{v^2}{R} = \dfrac{10^2}{40} = 2{,}5\ \text{м/с}^2$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
Школьники изучали движение небольшого бруска массой 400 г по горизонтальной шероховатой поверхности под действием горизонтальной постоянной силы, равной по модулю 2,1 Н. Зависимость скорости бруска…
- 1
По таблице скорость увеличивается с $0$ до $12\ \text{м/с}$ за $6$ с. Ускорение постоянно:$$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{12 - 0}{6} = 2\ \text{м/с}^2$$
- 2
Так как ускорение ненулевое, равнодействующая сил не равна нулю, а движение не является равномерным.
Ещё 2 қадам — толық шешімде
В инерциальной системе отсчёта сила $\vec{F}$ сообщает телу массой $m$ ускорение, модуль которого равен $4\ \text{м/с}^2$. Чему равен модуль ускорения тела массой $0{,}5m$ под действием силы…
- 1
По второму закону Ньютона ускорение тела определяется отношением модуля силы к массе.$$a = \dfrac{F}{m}$$
- 2
Для нового тела сила равна $2F$, а масса — $0{,}5m$, поэтому$$a_2 = \dfrac{2F}{0{,}5m} = 4\dfrac{F}{m}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
На рисунке представлен график зависимости модуля силы упругости $F$ от удлинения пружины $x$. Какова жёсткость пружины?
- 1
По закону Гука жёсткость пружины равна отношению силы упругости к удлинению.$$k = \dfrac{F}{x}$$
- 2
Из графика берём точку $x = 6\ \text{см}$ и $F = 15\ \text{Н}$. Переводим удлинение в метры и вычисляем жёсткость.$$k = \dfrac{15}{6 \cdot 10^{-2}} = 250\ \text{Н/м}$$
Две планеты с одинаковыми массами обращаются по круговым орбитам вокруг звезды. Для первой из них сила притяжения к звезде в 36 раз меньше, чем для второй. Каково отношение $\dfrac{R_1}{R_2}$…
- 1
По закону всемирного тяготения сила притяжения обратно пропорциональна квадрату радиуса орбиты. Массы планет и звезды одинаковы для обеих планет.$$F = \dfrac{GMm}{R^2}$$
- 2
Сравним силы притяжения двух планет:$$\dfrac{F_1}{F_2} = \dfrac{R_2^2}{R_1^2} = \dfrac{1}{36}$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
На рисунке показаны силы (в заданном масштабе), действующие на материальную точку. Сторона клетки соответствует 1 Н. Определите модуль равнодействующей приложенных сил.
- 1
По масштабу рисунка сила $\vec{F}_1$ направлена вправо и равна $4\ Н$, а вертикальные силы имеют противоположные направления: $\vec{F}_3 = 5\ Н$ вверх и $\vec{F}_2 = 2\ Н$ вниз.
- 2
Вертикальная составляющая равнодействующей равна разности вертикальных сил:$$R_y = F_3 - F_2 = 5 - 2 = 3\ Н$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
Два маленьких шарика массой $m$ каждый находятся на расстоянии 40 см друг от друга. Каково расстояние между шариками вдвое большей массы, если модуль сил гравитационного взаимодействия между ними…
- 1
Для первых шариков сила гравитационного взаимодействия равна:$$F_1 = G\dfrac{m^2}{r_1^2}$$
- 2
Масса каждого нового шарика равна $2m$, поэтому при расстоянии $r_2$ сила равна:$$F_2 = G\dfrac{(2m)^2}{r_2^2} = G\dfrac{4m^2}{r_2^2}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Два одинаковых маленьких шарика массой $m$ каждый, расстояние между центрами которых равно $r$, притягиваются друг к другу с силами, равными по модулю $0{,}2$ пН. Каков модуль сил гравитационного…
- 1
По закону всемирного тяготения сила притяжения двух одинаковых шариков пропорциональна квадрату их массы и обратно пропорциональна квадрату расстояния между центрами.$$F = G\dfrac{m^2}{r^2}$$
- 2
Для жаңа шариков масса каждого увеличилась в $2$ раза, а расстояние также увеличилось в $2$ раза.$$F' = G\dfrac{(2m)^2}{(2r)^2} = G\dfrac{4m^2}{4r^2} = F$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Пружина под действием силы 15 Н растянулась на 5 см. Чему равна жёсткость пружины?
- 1
По закону Гука жёсткость пружины равна отношению силы к удлинению.$$k = \dfrac{F}{x}$$
- 2
Переведём удлинение в единицы СИ: $5\ \text{см} = 0{,}05\ \text{м}$.$$k = \dfrac{15}{0{,}05} = 300\ \text{Н/м}$$
В лабораторной работе изучали движение небольшого бруска массой $200\ \text{г}$ по горизонтальной шероховатой поверхности под действием горизонтальной постоянной силы, равной по модулю…
- 1
За каждые $0,1\ \text{с}$ скорость увеличивается на $0,2\ \text{м/с}$, поэтому движение является равноускоренным.$$a = \dfrac{\Delta v}{\Delta t} = \dfrac{0,2}{0,1} = 2\ \text{м/с}^2$$
- 2
Масса бруска $m=200\ \text{г}=0,2\ \text{кг}$. По второму закону Ньютона найдём равнодействующую сил.$$F_{\text{рез}}=ma=0,2\cdot 2=0,4\ \text{Н}$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
На рисунке представлен график зависимости модуля силы упругости пружины от величины её деформации. Определите жёсткость этой пружины.
- 1
По закону Гука жёсткость пружины равна отношению модуля силы упругости к деформации.$$k = \dfrac{F_\text{упр}}{\Delta x}$$
- 2
Из графика выбираем точку: при деформации $\Delta x = 0{,}4\ \text{м}$ сила упругости равна $F_\text{упр} = 100\ \text{Н}$.$$k = \dfrac{100}{0{,}4} = 250\ \text{Н/м}$$
Расстояние от искусственного спутника до поверхности Земли равно двум радиусам Земли. Во сколько раз увеличится сила притяжения спутника к Земле, если расстояние от него до поверхности Земли станет…
- 1
Сила всемирного тяготения обратно пропорциональна квадрату расстояния между центрами тел.$$F = G\dfrac{Mm}{r^2}$$
- 2
В первом случае расстояние от спутника до центра Земли равно $2R + R = 3R$, а во втором — $R + R = 2R$.$$r_1 = 3R,\quad r_2 = 2R$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
На графике приведена зависимость модуля силы трения скольжения от модуля силы нормального давления. Каков коэффициент трения?
- 1
Для силы трения скольжения справедлива зависимость:$$F_{\mathrm{тр}} = \mu N$$
- 2
Выберем точку на графике: при $N = 4\ \text{Н}$ сила трения равна $F_{\mathrm{тр}} = 2\ \text{Н}$.
Ещё 1 қадам — толық шешімде
В лабораторной работе изучали движение небольшого бруска массой 400 г по горизонтальной шероховатой поверхности под действием горизонтальной постоянной силы, равной по модулю 1,6 Н. Данные о…
- 1
По таблице за 1 с скорость увеличивается на 0,5 м/с, поэтому движение равноускоренное.$$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{0{,}5}{1} = 0{,}5\ \text{м/с}^2$$
- 2
Найдём равнодействующую силу и силу трения. Масса бруска равна $0,4\ \text{кг}$.$$F_{\text{рез}} = ma = 0{,}4 \cdot 0{,}5 = 0{,}2\ \text{Н}$$
Ещё 3 қадам — толық шешімде
У поверхности Луны на космонавта действует сила тяготения 120 Н. Какая сила тяготения действует со стороны Луны на того же космонавта в космическом корабле, движущемся по круговой орбите вокруг Луны…
- 1
У поверхности Луны космонавт находится на расстоянии $R$ от её центра, где $R$ — лунный радиус. На орбите расстояние до центра Луны равно $2R$.$$r_1 = R,\quad r_2 = 2R$$
- 2
По закону всемирного тяготения сила обратно пропорциональна квадрату расстояния до центра тела.$$\frac{F_2}{F_1} = \left(\frac{r_1}{r_2}\right)^2 = \left(\frac{R}{2R}\right)^2 = \frac{1}{4}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Ящик массой 10 кг равномерно движется по прямой по горизонтальной поверхности под действием постоянной горизонтальной силы тяги величиной 25 Н. Каков коэффициент трения между ящиком и поверхностью?
- 1
Ящик движется равномерно, поэтому сила тяги по модулю равна силе трения:$$F_{\text{тр}} = 25\ \text{Н}$$
- 2
На горизонтальной поверхности сила нормальной реакции равна силе тяжести:$$N = mg$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
При движении по горизонтальной поверхности на тело массой 50 кг действует сила трения скольжения, равная 100 Н. Какой станет сила трения скольжения после увеличения массы тела в 1,5 раза, если…
- 1
На горизонтальной поверхности сила трения скольжения определяется формулой:$$F_{\text{тр}} = \mu mg$$
- 2
Коэффициент трения и ускорение свободного падения не изменяются, поэтому сила трения пропорциональна массе тела.$$\frac{F_2}{F_1} = \frac{m_2}{m_1} = 1{,}5$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде