Решение: Движение бруска по поверхности
Школьники изучали движение небольшого бруска массой 400 г по горизонтальной шероховатой поверхности под действием горизонтальной постоянной силы, равной по модулю 2,1 Н. Зависимость скорости бруска от времени приведена в таблице.
| Время $t$, с | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Скорость $u$, м/с | 0 | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 | 12 |
Решение по шагам
4 шагаПо таблице скорость увеличивается с $0$ до $12\ \text{м/с}$ за $6$ с. Ускорение постоянно:
$$a = \frac{\Delta v}{\Delta t} = \frac{12 - 0}{6} = 2\ \text{м/с}^2$$Так как ускорение ненулевое, равнодействующая сил не равна нулю, а движение не является равномерным.
Проверим утверждение о коэффициенте трения. Равнодействующая сила равна $ma = 0{,}4 \cdot 2 = 0{,}8$ Н, поэтому сила трения равна $2{,}1 - 0{,}8 = 1{,}3$ Н. При $g \approx 10\ \text{м/с}^2$ коэффициент трения $\mu = \frac{1{,}3}{0{,}4 \cdot 10} = 0{,}325$, а не $0{,}2$.
В момент времени $3$ с скорость бруска равна $6\ \text{м/с}$. Кинетическая энергия равна:
$$E_k = \frac{mv^2}{2} = \frac{0{,}4 \cdot 6^2}{2} = 7{,}2\ \text{Дж}$$Верные утверждения: 2, 5.
Где здесь ошибаются
Считать движение равномерным только потому, что скорость изменяется с постоянным шагом.
Забыть учесть силу трения при вычислении равнодействующей.
Использовать скорость $12\ \text{м/с}$ вместо скорости в момент времени $3$ с.