2
Решение: Расстояние между шариками
ЕГЭ · Физика · Задание 2 · Динамика и гравитация
ПовышеннаяФИПИ9F5549Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Два маленьких шарика массой $m$ каждый находятся на расстоянии 40 см друг от друга. Каково расстояние между шариками вдвое большей массы, если модуль сил гравитационного взаимодействия между ними такой же, как и между первыми двумя шариками?
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Для первых шариков сила гравитационного взаимодействия равна:
$$F_1 = G\dfrac{m^2}{r_1^2}$$2
Масса каждого нового шарика равна $2m$, поэтому при расстоянии $r_2$ сила равна:
$$F_2 = G\dfrac{(2m)^2}{r_2^2} = G\dfrac{4m^2}{r_2^2}$$По условию силы одинаковы. Приравняем выражения и найдём новое расстояние:
$$\dfrac{m^2}{r_1^2} = \dfrac{4m^2}{r_2^2},\quad r_2 = 2r_1 = 2 \cdot 40 = 80\ \text{см}$$Ответ
80
80
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Увеличивают расстояние в 4 раза вместо 2 раз.
Не учитывают, что увеличиваются обе массы.