На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 5. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
- 1
По клеткам видно, что радиус внешнего круга в 3 раза больше радиуса внутреннего круга.$$R = 3r$$
- 2
Площадь внешнего круга в квадрате радиуса больше площади внутреннего круга в $3^2 = 9$ раз.$$S_{\text{внеш}} = 9S_{\text{внутр}}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат со стороной $1\ \text{м}$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
Сторона каждой клетки равна $1\ \text{м}$, поэтому площадь одной клетки составляет:$$S_1 = 1 \cdot 1 = 1\ \text{м}^2$$
- 2
Подсчитываем площадь участка по клеткам на плане. Общее число квадратных единиц площади равно 45.$$S = 45 \cdot 1 = 45\ \text{м}^2$$
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\ \text{м} \times 1\ \text{м}$. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
Выделенный участок имеет форму ромба. По клеткам его диагонали равны $4\ \text{м}$ и $2\ \text{м}$.$$d_1 = 4,\quad d_2 = 2$$
- 2
Вычислим площадь ромба по формуле половины произведения диагоналей.$$S = \dfrac{d_1 d_2}{2} = \dfrac{4 \cdot 2}{2} = 4$$
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\ \text{м} \times 1\ \text{м}$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
По клеткам определяем размеры трапеции: длины оснований равны $7$ м и $3$ м, а высота равна $5$ м.$$a=7,\quad b=3,\quad h=5$$
- 2
Вычисляем площадь трапеции.$$S=\dfrac{a+b}{2}\cdot h=\dfrac{7+3}{2}\cdot5=25$$
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\ \text{м} \times 1\ \text{м}$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
Площадь одной клетки плана:$$S_1 = 1 \cdot 1 = 1\ \text{м}^2$$
- 2
Подсчитываем число клеток, занимаемых участком, и умножаем на площадь одной клетки:$$S = 18 \cdot 1 = 18\ \text{м}^2$$
На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 16. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
- 1
По рисунку радиус внешнего круга в $1{,}5$ раза больше радиуса внутреннего круга.
- 2
Площади кругов относятся как квадраты их радиусов:$$\frac{S_{\text{внеш}}}{S_{\text{внутр}}} = 1{,}5^2 = 2{,}25$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\,\text{м} \times 1\,\text{м}$. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
Площадь одной клетки равна:$$1\,\text{м} \times 1\,\text{м} = 1\,\text{м}^2$$
- 2
Считаем закрашенные клетки по рядам: 2 клетки в первом ряду, 2 во втором, 3 в третьем и 3 в четвёртом.$$2+2+3+3=10$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
Участок имеет форму треугольника. По клеткам определяем его основание и высоту: $a = 3$ м, $h = 5$ м.$$a = 3,\quad h = 5$$
- 2
Находим площадь треугольника:$$S = \dfrac{1}{2}ah = \dfrac{1}{2} \cdot 3 \cdot 5 = 7{,}5\ \text{м}^2$$
На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 10. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
- 1
По рисунку радиус внешнего круга в 5 раз больше радиуса внутреннего круга.$$R=5r$$
- 2
Площадь внешнего круга в 25 раз больше площади внутреннего круга.$$S_{\text{внеш}}=\pi R^2=25\pi r^2=25S_{\text{внутр}}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 8. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
- 1
По рисунку радиус внутреннего круга равен 2 клеткам, а радиус внешнего круга — 5 клеткам. Поэтому радиусы относятся как $2:5$.
- 2
Площади кругов относятся как квадраты радиусов:$$\frac{S_{\text{внеш}}}{S_{\text{внутр}}}=\left(\frac{5}{2}\right)^2=\frac{25}{4}$$
Ещё 2 қадам — толық шешімде
На фрагменте географической карты схематично изображены очертания Большого пруда Екатерининского парка с островами (площадь одной клетки равна одному гектару). Оцените приближённо площадь Большого…
- 1
По рисунку оцениваем площадь Большого острова по клетчатой сетке: целые клетки и дополнительные части клеток в сумме дают примерно одну клетку.$$S_{\text{острова}} \approx 1 \text{ клетка}$$
- 2
Площадь одной клетки равна одному гектару, поэтому площадь острова после округления составляет один гектар.$$S \approx 1 \text{ га}$$
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\ \text{м} \times 1\ \text{м}$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
Участок имеет форму трапеции. По клеткам определяем длины её оснований и высоту: $a=6$ м, $b=1$ м, $h=5$ м.$$S = \dfrac{a+b}{2}h$$
- 2
Вычисляем площадь участка.$$S = \dfrac{6+1}{2}\cdot 5 = 17{,}5\ \text{м}^2$$
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\text{ м} \times 1\text{ м}$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
Участок имеет форму треугольника. По клеткам определяем: основание равно $7$ м, высота равна $4$ м.$$a = 7,\quad h = 4$$
- 2
Вычисляем площадь треугольника.$$S = \dfrac{1}{2}ah = \dfrac{1}{2} \cdot 7 \cdot 4 = 14$$
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\ \text{м} \times 1\ \text{м}$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
Ограничивающий прямоугольник имеет размеры 8 клеток на 8 клеток.$$S_{\text{прям}} = 8 \cdot 8 = 64$$
- 2
Сверху из прямоугольника вырезан треугольник с основанием 8 клеток и высотой 1 клетка.$$S_{\text{тр}} = \dfrac{1}{2} \cdot 8 \cdot 1 = 4$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\ \text{м} \times 1\ \text{м}$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
Площадь одной клетки плана:$$S_1=1\cdot1=1\ \text{м}^2$$
- 2
Подсчитываем клетки, занятые участком: их 21.$$S=21\cdot1=21\ \text{м}^2$$
На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 8. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
- 1
По клеткам видно, что радиус внутреннего круга равен 2 клеткам, а радиус внешнего круга — 3 клеткам. Следовательно, радиусы относятся как $3:2$.$$R=\dfrac{3}{2}r$$
- 2
Площадь круга пропорциональна квадрату радиуса. Поэтому площадь внешнего круга в $\dfrac{9}{4}$ раза больше площади внутреннего.$$S_{\text{внеш}}=8\cdot\dfrac{9}{4}=18$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\ \text{м} \times 1\ \text{м}$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
Измеряем по клеткам основания участка и его высоту. Получаем основания $8$ м и $5$ м, высоту $4$ м.$$a=8,\quad b=5,\quad h=4$$
- 2
Участок имеет форму трапеции, поэтому используем формулу её площади.$$S=\dfrac{(a+b)h}{2}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
По клеткам определяем длины параллельных сторон участка: 3 м и 5 м. Расстояние между ними равно 4 м.$$a=3,\quad b=5,\quad h=4$$
- 2
Участок имеет форму трапеции, поэтому используем формулу её площади.$$S=\frac{a+b}{2}\cdot h=\frac{3+5}{2}\cdot4=16$$
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\ \text{м} \times 1\ \text{м}$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
Изображённый участок имеет форму ромба. По клеткам его диагонали равны $4\ \text{м}$ и $2\ \text{м}$.$$d_1=4,\quad d_2=2$$
- 2
Вычислим площадь ромба по формуле половины произведения диагоналей.$$S=\dfrac{d_1d_2}{2}=\dfrac{4\cdot2}{2}=4$$
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\ \text{м} \times 1\ \text{м}$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
По клеткам определяем основания трапеции: верхнее основание имеет длину $9$ м, нижнее — $4$ м.
- 2
Высота участка равна $4$ м.
Ещё 1 қадам — толық шешімде