Решение: Площадь кольца на клетчатой бумаге

ЕГЭ · Математика, база · Задание 9 · Планиметрия

ПовышеннаяФИПИ97587CКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 5. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

Иллюстрация к условию

Два концентрических круга на клетчатой бумаге. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

3 шага

По клеткам видно, что радиус внешнего круга в 3 раза больше радиуса внутреннего круга.

$$R = 3r$$

Площадь внешнего круга в квадрате радиуса больше площади внутреннего круга в $3^2 = 9$ раз.

$$S_{\text{внеш}} = 9S_{\text{внутр}}$$

Заштрихованная фигура представляет собой разность площадей внешнего и внутреннего кругов.

$$S = (9 - 1) \cdot 5 = 40$$

Ответ

так ответ выглядит в бланке

Умножают площадь внутреннего круга на 3, а не на квадрат отношения радиусов.

Вычитают радиусы вместо площадей кругов.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 1 931 задача — с ответом и таким же разбором.