ЕГЭОГЭЕНТ
РУҚА
9

Решение: Площадь кольца на клетчатой бумаге

ЕГЭ · Математика, база · Задание 9 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ97587CКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 5. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

Два концентрических круга на клетчатой бумаге
Два концентрических круга на клетчатой бумаге
Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

По клеткам видно, что радиус внешнего круга в 3 раза больше радиуса внутреннего круга.

$$R = 3r$$
2

Площадь внешнего круга в квадрате радиуса больше площади внутреннего круга в $3^2 = 9$ раз.

$$S_{\text{внеш}} = 9S_{\text{внутр}}$$

Заштрихованная фигура представляет собой разность площадей внешнего и внутреннего кругов.

$$S = (9 - 1) \cdot 5 = 40$$
Ответ
40
40
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Умножают площадь внутреннего круга на 3, а не на квадрат отношения радиусов.

Вычитают радиусы вместо площадей кругов.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 1 931 задача — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 9 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 1 932 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Планиметрия»Все задачи задания 9 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме