План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\ \text{м} \times 1\ \text{м}$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
По клеткам определяем размеры участка: параллельные вертикальные стороны имеют длины $1$ м и $5$ м, расстояние между ними равно $9$ м.$$a = 1,\quad b = 5,\quad h = 9$$
- 2
Площадь участка равна площади трапеции.$$S = \dfrac{a+b}{2}\cdot h = \dfrac{1+5}{2}\cdot 9 = 27$$
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\ \text{м} \times 1\ \text{м}$. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
Выделенный участок имеет форму ромба. По клеткам определяем длины его диагоналей: горизонтальная диагональ — $6\ \text{м}$, вертикальная — $4\ \text{м}$.$$d_1 = 6,\quad d_2 = 4$$
- 2
Вычисляем площадь ромба:$$S = \dfrac{d_1 d_2}{2} = \dfrac{6 \cdot 4}{2} = 12$$
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\ м \times 1\ м$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
Участок имеет форму треугольника. По клеткам длина его горизонтального основания равна $4$ м, а высота равна $6$ м.$$a=4,\quad h=6$$
- 2
Вычислим площадь треугольника:$$S=\dfrac{1}{2}ah=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot6=12$$
На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 1. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
- 1
По рисунку диаметр внешнего круга в 3 раза больше диаметра внутреннего круга, значит внешний радиус также в 3 раза больше внутреннего.$$R=3r$$
- 2
Площадь внешнего круга в квадрате раз больше площади внутреннего круга.$$S_{\text{внеш}}=\pi R^2=\pi(3r)^2=9\pi r^2=9S_{\text{внутр}}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\ м \times 1\ м$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
По клеткам определяем размеры частей участка и разбиваем его на прямоугольники и треугольники.
- 2
Вычисляем площади частей по формулам площади прямоугольника и треугольника, затем складываем их.$$S = S_1 + S_2 + \dots = 26$$
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\ \text{м} \times 1\ \text{м}$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
По клеткам разбиваем изображённый участок на прямоугольные и треугольные части.
- 2
Вычисляем площади частей по формулам площади прямоугольника и треугольника и складываем их.$$S = S_1 + S_2 + \ldots = 20$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат со сторонами $1\ \text{м}$ и $1\ \text{м}$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
Площадь одной клетки плана равна:$$S_1 = 1\ \text{м} \cdot 1\ \text{м} = 1\ \text{м}^2$$
- 2
Чтобы получить площадь участка, необходимо умножить площадь одной клетки на число клеток, занимаемых участком. Изображение участка в исходных данных отсутствует.
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\ м \times 1\ м$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
Участок имеет форму треугольника. Его основание занимает 7 клеток, то есть имеет длину $7\ м$.
- 2
Высота треугольника, перпендикулярная этому основанию, равна 2 клеткам, то есть $2\ м$.$$S = \dfrac{1}{2}ah$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\ \text{м} \times 1\ \text{м}$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
Сторона каждой клетки равна $1$ м, поэтому площадь одной клетки равна $1\ \text{м}^2$.$$S_\text{клетки}=1\cdot1=1\ \text{м}^2$$
- 2
Разобьём изображённый участок на целые клетки и части клеток. Части клеток, расположенные по диагональной границе, объединяются в целые клетки.
Ещё 1 шаг — в полном решении
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\ \text{м} \times 1\ \text{м}$. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
Площадь каждой клетки равна $1\ \text{м}^2$.
- 2
В выделенном участке 2 клетки в верхнем ряду и по 3 клетки в каждом из двух нижних рядов.$$2 + 3 + 3 = 8$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\ \text{м} \times 1\ \text{м}$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
По плану участок имеет длину $8$ клеток и ширину $6$ клеток.
- 2
Площадь одной клетки равна $1\ \text{м}^2$, поэтому площадь участка:$$S = 8 \cdot 6 \cdot 1 = 48\ \text{м}^2$$
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\ \text{м} \times 1\ \text{м}$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
По клеткам определяем длины параллельных сторон участка: $7\ \text{м}$ и $3\ \text{м}$. Расстояние между ними равно $7\ \text{м}$.$$a=7,\quad b=3,\quad h=7$$
- 2
Площадь участка вычисляем по формуле площади трапеции.$$S=\dfrac{a+b}{2}\cdot h=\dfrac{7+3}{2}\cdot 7=35$$
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\ м \times 1\ м$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
Участок имеет форму треугольника. По плану его основание равно трём клеткам, то есть $3\ м$, а высота равна шести клеткам, то есть $6\ м$.$$a = 3\ м,\quad h = 6\ м$$
- 2
Вычислим площадь треугольника.$$S = \dfrac{1}{2}ah = \dfrac{1}{2} \cdot 3 \cdot 6 = 9\ м^2$$
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат со стороной $1\ \text{м}$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
Площадь одной клетки со стороной $1\ \text{м}$ равна:$$S_1=1\cdot1=1\ \text{м}^2$$
- 2
Подсчитываем количество единичных квадратов, составляющих изображённый участок. С учётом целых клеток и частей клеток получаем $30$ клеток.$$S=30\cdot1=30\ \text{м}^2$$
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\ \text{м} \times 1\ \text{м}$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
По рисунку разбиваем участок на простые части, площади которых можно посчитать по клеткам.
- 2
Складываем площади получившихся частей. Так как сторона каждой клетки равна $1\ \text{м}$, одна клетка имеет площадь $1\ \text{м}^2$.
Ещё 1 шаг — в полном решении
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $10\ \text{м} \times 10\ \text{м}$. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
Выделенный участок имеет форму треугольника. Его основание занимает 5 клеток, а высота — 4 клетки.$$S_{\text{клеток}} = \dfrac{1}{2} \cdot 5 \cdot 4 = 10$$
- 2
Площадь одной клетки равна $10 \cdot 10 = 100\ \text{м}^2$. Переводим площадь участка в квадратные метры.$$S = 10 \cdot 100 = 1000\ \text{м}^2$$
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\ \text{м} \times 1\ \text{м}$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
Считываем с клетчатого плана координаты вершин участка: $(1,4)$, $(6,1)$, $(9,6)$ и $(4,9)$.
- 2
Применяем формулу площади многоугольника по координатам вершин.$$S=\frac{1}{2}\left|1\cdot1+6\cdot6+9\cdot9+4\cdot4-(4\cdot6+1\cdot9+6\cdot4+9\cdot1)\right|$$
Ещё 2 шага — в полном решении
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\ \text{м} \times 1\ \text{м}$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
По клеткам определяем размеры участка: основания трапеции равны $6$ м и $3$ м, а расстояние между ними равно $4$ м.$$a=6,\quad b=3,\quad h=4$$
- 2
Вычисляем площадь трапеции.$$S=\dfrac{(a+b)h}{2}=\dfrac{(6+3)\cdot4}{2}=18$$