План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\ \text{м} \times 1\ \text{м}$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
Одна клетка плана изображает квадрат со стороной $1$ м, поэтому её площадь равна $1\ \text{м}^2$.$$S_1=1\cdot 1=1\ \text{м}^2$$
- 2
По плану участок занимает 20 клеток.$$S=20\cdot S_1=20\cdot 1=20\ \text{м}^2$$
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\ \text{м} \times 1\ \text{м}$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
Участок имеет форму ромба. По клеткам определяем длины его диагоналей: горизонтальная диагональ равна $6\ \text{м}$, вертикальная — $8\ \text{м}$.$$d_1 = 6,\quad d_2 = 8$$
- 2
Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.$$S = \dfrac{d_1 d_2}{2} = \dfrac{6 \cdot 8}{2} = 24$$
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $10\ \text{м} \times 10\ \text{м}$. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
По плану основание треугольника равно 7 клеткам, а высота также равна 7 клеткам.$$S_{\text{кл}} = \dfrac{1}{2} \cdot 7 \cdot 7 = 24{,}5$$
- 2
Площадь одной клетки равна $100\ \text{м}^2$, поэтому переводим площадь участка в квадратные метры.$$S = 24{,}5 \cdot 100 = 2450\ \text{м}^2$$
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $10\ \text{м} \times 10\ \text{м}$. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
По координатам вершин участка на сетке: $(4;1)$, $(8;4)$, $(5;8)$ и $(1;5)$. Площадь четырёхугольника на плане равна $25$ клеткам.$$S_{\text{клеток}}=25$$
- 2
Сторона клетки равна $10$ м, поэтому площадь одной клетки составляет:$$S_{\text{клетки}}=10\cdot10=100\ \text{м}^2$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\ \text{м} \times 1\ \text{м}$. Найдите площадь прямоугольного участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
По плану длина прямоугольного участка равна 6 клеткам, а ширина — 5 клеткам. Сторона каждой клетки равна 1 м.$$a = 6\ \text{м},\quad b = 5\ \text{м}$$
- 2
Вычислим площадь прямоугольника.$$S = ab = 6 \cdot 5 = 30\ \text{м}^2$$
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $10\,\text{м} \times 10\,\text{м}$. Найдите площадь участка, выделенного на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
Выделенный участок имеет форму треугольника. Его вертикальное основание занимает 5 клеток, а горизонтальная высота — 6 клеток.$$S_{\text{кл}} = \dfrac{1}{2}\cdot 5\cdot 6 = 15$$
- 2
Площадь одной клетки составляет $10\cdot 10=100\,\text{м}^2$.$$S = 15\cdot 100 = 1500\,\text{м}^2$$
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\ м \times 1\ м$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
Участок имеет форму треугольника. По клеткам его основание равно $8$ м, а высота — $3$ м.$$a = 8,\quad h = 3$$
- 2
Вычислим площадь треугольника:$$S = \dfrac{1}{2}ah = \dfrac{1}{2} \cdot 8 \cdot 3 = 12$$
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\ \text{м} \times 1\ \text{м}$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
Изображённый участок имеет форму треугольника. По клеткам определяем его основание и высоту: $a = 3$ м, $h = 8$ м.$$a=3,\quad h=8$$
- 2
Вычисляем площадь треугольника:$$S=\dfrac{ah}{2}=\dfrac{3\cdot 8}{2}=12\ \text{м}^2$$
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\ \text{м} \times 1\ \text{м}$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
Изображённый участок имеет форму ромба. По клеткам определяем длины его диагоналей: вертикальная диагональ равна $6$ м, горизонтальная — $4$ м.$$d_1 = 6,\quad d_2 = 4$$
- 2
Вычисляем площадь ромба по формуле половины произведения диагоналей.$$S = \dfrac{d_1 d_2}{2} = \dfrac{6 \cdot 4}{2} = 12$$
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\ \text{м} \times 1\ \text{м}$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
Участок имеет форму треугольника. В качестве основания возьмём вертикальную сторону.$$a = 6\ \text{м}$$
- 2
Перпендикулярное расстояние от противоположной вершины до основания равно $7$ клеткам, то есть $7$ м.$$h = 7\ \text{м}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\ \text{м} \times 1\ \text{м}$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
По клеткам изображённый участок можно рассматривать как трапецию с основаниями $7$ м и $5$ м и высотой $9$ м.$$a=7,\quad b=5,\quad h=9$$
- 2
Вычислим площадь трапеции.$$S=\dfrac{a+b}{2}\cdot h=\dfrac{7+5}{2}\cdot9=54$$
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\ \text{м} \times 1\ \text{м}$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
Изображённый участок имеет форму параллелограмма.
- 2
Основание параллелограмма равно одной клетке, то есть $1$ м, а высота равна четырём клеткам, то есть $4$ м.$$S = ah$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\ \text{м} \times 1\ \text{м}$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
Площадь одной клетки со стороной $1\ \text{м}$ равна:$$S_1 = 1 \cdot 1 = 1\ \text{м}^2$$
- 2
Участок занимает 5 таких клеток. Поэтому его площадь равна:$$S = 5 \cdot 1 = 5\ \text{м}^2$$
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\ \text{м} \times 1\ \text{м}$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
Рассмотрим прямоугольник, содержащий участок. Его размеры — $3$ клетки и $6$ клеток.$$S_{\text{прям}} = 3 \cdot 6 = 18$$
- 2
Из прямоугольника нужно вычесть треугольник у нижней границы. Его основание равно $3$ клеткам, а высота — $2$ клеткам.$$S_{\text{тр}} = \dfrac{1}{2} \cdot 3 \cdot 2 = 3$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\ \text{м} \times 1\ \text{м}$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
Участок имеет форму треугольника. По клеткам его вертикальное основание равно $5$ м, а высота равна $5$ м.$$a = 5\ \text{м},\quad h = 5\ \text{м}$$
- 2
Вычислим площадь треугольника.$$S = \dfrac{1}{2}ah = \dfrac{1}{2} \cdot 5 \cdot 5 = 12{,}5\ \text{м}^2$$
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\ \text{м} \times 1\ \text{м}$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
Одна клетка плана соответствует квадрату со стороной $1\ \text{м}$, поэтому площадь одной клетки равна:$$S_1 = 1 \cdot 1 = 1\ \text{м}^2$$
- 2
Подсчитываем клетки, занятые участком: их 18.$$S = 18 \cdot 1 = 18\ \text{м}^2$$
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\ \text{м} \times 1\ \text{м}$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
Изображённый участок имеет форму треугольника. По клеткам его вертикальное основание равно $4$ м, а перпендикулярная высота — $5$ м.$$a=4\ \text{м},\quad h=5\ \text{м}$$
- 2
Вычислим площадь треугольника:$$S=\dfrac{1}{2}ah=\dfrac{1}{2}\cdot4\cdot5=10\ \text{м}^2$$
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат 1 м × 1 м. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
Разобьём участок на два треугольника и прямоугольник. Основание каждой части равно 3 клеткам.
- 2
Площадь верхнего треугольника:$$S_1=\frac{1}{2}\cdot3\cdot6=9$$
Ещё 3 шага — в полном решении
На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 20. Найдите площадь заштрихованной фигуры.
- 1
По клеткам видно, что радиус большого круга в 5 раз больше радиуса внутреннего круга.$$R=5r$$
- 2
Площадь большого круга в 25 раз больше площади внутреннего круга.$$S_{\text{большого}}=\pi R^2=25\pi r^2=25S_{\text{внутреннего}}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\ \text{м} \times 1\ \text{м}$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
- 1
Участок имеет форму параллелограмма.$$S = ah$$
- 2
По клеткам определяем основание и высоту: $a = 3\ \text{м}$, $h = 3\ \text{м}$.$$S = 3 \cdot 3 = 9\ \text{м}^2$$