ЕГЭОГЭ
9

Решение: Площадь заштрихованной фигуры

ЕГЭ · Математика, база · Задание 9 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ58E8BFКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

На клетчатой бумаге нарисованы два круга. Площадь внутреннего круга равна 20. Найдите площадь заштрихованной фигуры.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

3 шага
1

По клеткам видно, что радиус большого круга в 5 раз больше радиуса внутреннего круга.

$$R=5r$$
2

Площадь большого круга в 25 раз больше площади внутреннего круга.

$$S_{\text{большого}}=\pi R^2=25\pi r^2=25S_{\text{внутреннего}}$$

Заштрихованная фигура — это большой круг без внутреннего круга.

$$S=25\cdot20-20=480$$
Ответ
480
480
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Сравнивают площади кругов как радиусы, не возводя отношение радиусов в квадрат.

Вычитают площадь внутреннего круга из площади большого, не учитывая, что радиус большого круга в 5 раз больше.

Закрепить приёмВ теме «Планиметрия» ещё 1 931 задача — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 9 ЕГЭ, математика, база

Разбор этой задачи разложен на 3 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Планиметрия»: в ней 1 932 задачи, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Планиметрия»Все задачи задания 9 ЕГЭ базаМатематика, база: все задачи и темыПоиск по банку ЕГЭКонспект по теме