9
Решение: Площадь участка на плане
ЕГЭ · Математика, база · Задание 9 · Планиметрия
ПовышеннаяФИПИ523C27Короткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
План местности разбит на клетки. Каждая клетка обозначает квадрат $1\ \text{м} \times 1\ \text{м}$. Найдите площадь участка, изображённого на плане. Ответ дайте в квадратных метрах.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
Рассмотрим прямоугольник, содержащий участок. Его размеры — $3$ клетки и $6$ клеток.
$$S_{\text{прям}} = 3 \cdot 6 = 18$$2
Из прямоугольника нужно вычесть треугольник у нижней границы. Его основание равно $3$ клеткам, а высота — $2$ клеткам.
$$S_{\text{тр}} = \dfrac{1}{2} \cdot 3 \cdot 2 = 3$$На плане одна клетка имеет площадь $1\ \text{м}^2$, поэтому числовое значение площади участка равно разности полученных площадей.
$$S = 18 - 3 = 15$$Ответ
15
15
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Не учитывают треугольную часть, отсекаемую диагональю.
Считают площадь треугольника без множителя $\dfrac{1}{2}$.
Забывают, что площадь одной клетки равна $1\ \text{м}^2$.