Найдите значение выражения $\dfrac{64}{(4\sqrt{5})^2}$.
- 1
Возведём знаменатель в квадрат:$$(4\sqrt{5})^2=4^2\cdot(\sqrt{5})^2=16\cdot5=80$$
- 2
Подставим полученное значение в выражение и сократим дробь:$$\dfrac{64}{80}=\dfrac{4}{5}=0{,}8$$
Найдите значение выражения $\dfrac{8^2}{2^2} : 4^2$.
- 1
Вычислим значения степеней:$$8^2=64,\quad 2^2=4,\quad 4^2=16$$
- 2
Подставим полученные значения и выполним действия:$$\dfrac{8^2}{2^2}:4^2=\dfrac{64}{4}:16=16:16=1$$
Найдите значение выражения $\dfrac{11}{20} : 0{,}55 + \dfrac{3}{5}$.
- 1
Преобразуем десятичную дробь в обыкновенную:$$0{,}55 = \dfrac{55}{100} = \dfrac{11}{20}$$
- 2
Выполним деление дробей:$$\dfrac{11}{20} : 0{,}55 = \dfrac{11}{20} : \dfrac{11}{20} = 1$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $(\sqrt{12}-\sqrt{3})\cdot\sqrt{3}$.
- 1
Разложим число $12$ на множители и упростим арифметический корень.$$\sqrt{12}=\sqrt{4\cdot 3}=2\sqrt{3}$$
- 2
Подставим полученное выражение и выполним умножение.$$(\sqrt{12}-\sqrt{3})\cdot\sqrt{3}=(2\sqrt{3}-\sqrt{3})\cdot\sqrt{3}=\sqrt{3}\cdot\sqrt{3}=3$$
Найдите значение выражения $\dfrac{1}{5} \cdot 5{,}5 - 1$.
- 1
Выполним умножение:$$\dfrac{1}{5} \cdot 5{,}5 = 1{,}1$$
- 2
Вычтем единицу:$$1{,}1 - 1 = 0{,}1$$
Найдите значение выражения $\dfrac{6\sqrt{112}}{\sqrt{7}}$.
- 1
Разложим число $112$ на множители:$$112 = 16 \cdot 7$$
- 2
Вынесем множитель $16$ из-под корня и сократим общий множитель $\sqrt{7}$:$$\dfrac{6\sqrt{112}}{\sqrt{7}} = \dfrac{6\sqrt{16\cdot 7}}{\sqrt{7}} = \dfrac{6\cdot 4\sqrt{7}}{\sqrt{7}} = 24$$
Найдите значение выражения $\dfrac{0{,}8}{1 + \dfrac{1}{7}}$.
- 1
Вычислим знаменатель дроби:$$1 + \dfrac{1}{7} = \dfrac{8}{7}$$
- 2
Заменим деление умножением на обратную дробь и вычислим результат:$$\dfrac{0{,}8}{\frac{8}{7}} = 0{,}8 \cdot \dfrac{7}{8} = 0{,}7$$
Найдите значение выражения.
- 1
На предоставленном изображении само выражение отсутствует: виден только текст задания и поле для ответа.
Найдите значение выражения $\dfrac{8^3}{4^2}:2^2$.
- 1
Вычислим значения степеней:$$8^3=512,\quad 4^2=16,\quad 2^2=4$$
- 2
Подставим полученные значения и выполним действия слева направо:$$\dfrac{8^3}{4^2}:2^2=\dfrac{512}{16}:4=32:4=8$$
Найдите значение выражения $\dfrac{2{,}4 - 8{,}4}{2{,}5}$.
- 1
Вычислим числитель дроби:$$2{,}4 - 8{,}4 = -6$$
- 2
Разделим полученное значение на знаменатель:$$\dfrac{-6}{2{,}5} = -2{,}4$$
Найдите значение выражения $\dfrac{(3\sqrt{2})^2}{18}$.
- 1
Возводим множитель в квадрат:$$(3\sqrt{2})^2=3^2\cdot(\sqrt{2})^2=9\cdot2=18$$
- 2
Подставляем полученное значение в выражение:$$\dfrac{18}{18}=1$$
Найдите значение выражения $\log_{\sqrt{7}}(7^3)$.
- 1
Представим квадратный корень как степень с показателем $\frac{1}{2}$:$$\sqrt{7}=7^{1/2}$$
- 2
Применим свойство логарифма степени:$$\log_{7^{1/2}}(7^3)=\frac{3}{1/2}=6$$
Найдите значение выражения $\dfrac{13}{8} : 0{,}26 - 1\dfrac{1}{4}$.
- 1
Представим десятичную и смешанную дроби в виде обыкновенных дробей.$$0{,}26=\dfrac{13}{50},\qquad 1\dfrac{1}{4}=\dfrac{5}{4}$$
- 2
Выполним деление дробей.$$\dfrac{13}{8}:\dfrac{13}{50}=\dfrac{13}{8}\cdot\dfrac{50}{13}=\dfrac{25}{4}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $0{,}35 : \dfrac{7}{3} + 2$.
- 1
Заменим деление на дробь умножением на обратную дробь.$$0{,}35 : \dfrac{7}{3} + 2 = 0{,}35 \cdot \dfrac{3}{7} + 2$$
- 2
Вычислим произведение.$$0{,}35 \cdot \dfrac{3}{7} = \dfrac{35}{100} \cdot \dfrac{3}{7} = 0{,}15$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $\dfrac{63}{(3\sqrt{2})^2}$.
- 1
Вычислим квадрат знаменателя.$$(3\sqrt{2})^2=3^2\cdot(\sqrt{2})^2=9\cdot2=18$$
- 2
Разделим 63 на полученное значение.$$\dfrac{63}{18}=3{,}5$$
Найдите значение выражения $\left(\dfrac{8}{25}-\dfrac{13}{38}\right):\dfrac{6}{19}$.
- 1
Приведём дроби в скобках к общему знаменателю:$$\dfrac{8}{25}-\dfrac{13}{38}=\dfrac{304}{950}-\dfrac{325}{950}=-\dfrac{21}{950}$$
- 2
Заменим деление на дробь умножением на обратную дробь:$$\left(-\dfrac{21}{950}\right):\dfrac{6}{19}=-\dfrac{21}{950}\cdot\dfrac{19}{6}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $\left(3\frac{4}{5} - 2{,}8\right) \cdot 6\frac{1}{2}$.
- 1
Преобразуем смешанные числа в десятичные дроби:$$3\frac{4}{5} = 3{,}8, \quad 6\frac{1}{2} = 6{,}5$$
- 2
Вычислим значение выражения в скобках:$$3{,}8 - 2{,}8 = 1$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $6{,}5 : 1{,}3 \cdot 2{,}2$.
- 1
Выполним деление:$$6{,}5 : 1{,}3 = 5$$
- 2
Умножим полученный результат на $2{,}2$:$$5 \cdot 2{,}2 = 11$$
Найдите значение выражения $(6\sqrt{17}-1)(6\sqrt{17}+1)$.
- 1
Применим формулу разности квадратов к произведению сопряжённых выражений.$$(a-b)(a+b)=a^2-b^2$$
- 2
Подставим $a=6\sqrt{17}$ и $b=1$.$$(6\sqrt{17})^2-1^2=36\cdot17-1=612-1=611$$
Найдите значение выражения $15 \cdot \left(\dfrac{4}{5} - \dfrac{4}{15} - \dfrac{1}{3}\right)$.
- 1
Приведём дроби в скобках к общему знаменателю $15$.$$\dfrac{4}{5} - \dfrac{4}{15} - \dfrac{1}{3} = \dfrac{12}{15} - \dfrac{4}{15} - \dfrac{5}{15}$$
- 2
Выполним вычитание дробей.$$\dfrac{12}{15} - \dfrac{4}{15} - \dfrac{5}{15} = \dfrac{3}{15} = \dfrac{1}{5}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении