Найдите значение выражения $\dfrac{4^{13}}{64^3}$.
- 1
Представим число $64$ в виде степени числа $4$:$$64 = 4^3$$
- 2
Преобразуем знаменатель и разделим степени с одинаковым основанием:$$\dfrac{4^{13}}{64^3} = \dfrac{4^{13}}{(4^3)^3} = \dfrac{4^{13}}{4^9} = 4^{13-9}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Найдите значение выражения $6\sqrt{3}\sin 420^\circ$.
- 1
Уменьшим угол на полный оборот:$$420^\circ=360^\circ+60^\circ$$
- 2
По периодичности синуса:$$\sin 420^\circ=\sin 60^\circ=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Найдите значение выражения $\dfrac{18}{(3\sqrt{5})^2}$.
- 1
Раскроем квадрат произведения в знаменателе.$$(3\sqrt{5})^2=3^2\cdot(\sqrt{5})^2$$
- 2
Вычислим значение знаменателя.$$3^2\cdot(\sqrt{5})^2=9\cdot5=45$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Найдите значение выражения $\dfrac{17}{7} : \left(\dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{7}\right)$.
- 1
Вычислим сумму в скобках, приведя дроби к знаменателю 21.$$\dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{7} = \dfrac{14}{21} + \dfrac{3}{21} = \dfrac{17}{21}$$
- 2
Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь.$$\dfrac{17}{7} : \dfrac{17}{21} = \dfrac{17}{7} \cdot \dfrac{21}{17} = 3$$
Найдите значение выражения $\left(\frac{5}{6} - \frac{4}{9}\right) : \frac{35}{36}$.
- 1
Приведём дроби в скобках к общему знаменателю $18$:$$\frac{5}{6} - \frac{4}{9} = \frac{15}{18} - \frac{8}{18} = \frac{7}{18}$$
- 2
Заменим деление на дробь умножением на обратную дробь:$$\frac{7}{18} : \frac{35}{36} = \frac{7}{18} \cdot \frac{36}{35}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Найдите значение выражения $\sqrt{20} \cdot \sqrt{3{,}2}$.
- 1
Объединим произведение квадратных корней в один корень.$$\sqrt{20} \cdot \sqrt{3{,}2} = \sqrt{20 \cdot 3{,}2}$$
- 2
Вычислим подкоренное выражение и извлечём квадратный корень.$$\sqrt{20 \cdot 3{,}2} = \sqrt{64} = 8$$
Найдите значение выражения $4 + \dfrac{1}{11} \cdot 1{,}32$.
- 1
Выполним умножение дроби на десятичное число:$$\dfrac{1}{11} \cdot 1{,}32 = 1{,}32 : 11 = 0{,}12$$
- 2
Прибавим полученное значение к 4:$$4 + 0{,}12 = 4{,}12$$
Найдите значение выражения $\dfrac{26}{9}:\dfrac{13}{6}\cdot\dfrac{21}{2}$.
- 1
Заменим деление на дробь умножением на обратную дробь.$$\dfrac{26}{9}:\dfrac{13}{6}\cdot\dfrac{21}{2}=\dfrac{26}{9}\cdot\dfrac{6}{13}\cdot\dfrac{21}{2}$$
- 2
Сократим множители и найдём значение выражения.$$\dfrac{26}{9}\cdot\dfrac{6}{13}\cdot\dfrac{21}{2}=14$$
Найдите значение выражения $\dfrac{1{,}6 \cdot 10^2}{4 \cdot 10^{-2}}$.
- 1
Разделим числовые множители и степени он:$$\dfrac{1{,}6 \cdot 10^2}{4 \cdot 10^{-2}} = \dfrac{1{,}6}{4} \cdot 10^{2-(-2)}$$
- 2
Вычислим полученное выражение:$$0{,}4 \cdot 10^4 = 4000$$
Найдите значение выражения $118 : \left(3\dfrac{41}{70} - \dfrac{3}{14}\right)$.
- 1
Представим смешанное число в виде неправильной дроби:$$3\dfrac{41}{70}=\dfrac{3\cdot70+41}{70}=\dfrac{251}{70}$$
- 2
Приведём дробь $\dfrac{3}{14}$ к знаменателю $70$ и найдём разность:$$\dfrac{251}{70}-\dfrac{3}{14}=\dfrac{251}{70}-\dfrac{15}{70}=\dfrac{236}{70}=\dfrac{118}{35}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Найдите значение выражения $21 : \left(4\dfrac{22}{35} - \dfrac{3}{7}\right)$.
- 1
Преобразуем смешанное число в неправильную дробь:$$4\dfrac{22}{35}=\dfrac{4\cdot35+22}{35}=\dfrac{162}{35}$$
- 2
Приведём дробь $\dfrac{3}{7}$ к знаменателю $35$ и найдём значение выражения в скобках:$$\dfrac{162}{35}-\dfrac{3}{7}=\dfrac{162}{35}-\dfrac{15}{35}=\dfrac{147}{35}=\dfrac{21}{5}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Найдите значение выражения $\dfrac{9}{2} : 0{,}9 - 4\dfrac{1}{5}$.
- 1
Представим десятичную дробь и смешанное число в виде обыкновенных дробей.$$0{,}9 = \dfrac{9}{10},\qquad 4\dfrac{1}{5} = \dfrac{21}{5}$$
- 2
Выполним деление.$$\dfrac{9}{2} : \dfrac{9}{10} = \dfrac{9}{2} \cdot \dfrac{10}{9} = 5$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Найдите значение выражения $\dfrac{8}{3} : \dfrac{6}{5} - \dfrac{13}{18}$.
- 1
Заменим деление на дробь умножением на обратную дробь.$$\dfrac{8}{3} : \dfrac{6}{5} - \dfrac{13}{18} = \dfrac{8}{3} \cdot \dfrac{5}{6} - \dfrac{13}{18}$$
- 2
Выполним умножение и приведём дроби к общему знаменателю.$$\dfrac{8}{3} \cdot \dfrac{5}{6} - \dfrac{13}{18} = \dfrac{20}{9} - \dfrac{13}{18} = \dfrac{40}{18} - \dfrac{13}{18} = \dfrac{27}{18} = \dfrac{3}{2} = 1,5$$
Найдите значение выражения $3\dfrac{8}{15} - 0{,}2 \cdot 2\dfrac{2}{3}$.
- 1
Преобразуем смешанные числа и десятичную дробь:$$3\dfrac{8}{15}=\dfrac{53}{15},\quad 0{,}2=\dfrac{1}{5},\quad 2\dfrac{2}{3}=\dfrac{8}{3}$$
- 2
Выполним умножение:$$0{,}2\cdot 2\dfrac{2}{3}=\dfrac{1}{5}\cdot\dfrac{8}{3}=\dfrac{8}{15}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Найдите значение выражения $\left(\frac{5}{6}-\frac{7}{9}\right):\frac{5}{36}$.
- 1
Приведём дроби к общему знаменателю 18:$$\frac{5}{6}-\frac{7}{9}=\frac{15}{18}-\frac{14}{18}=\frac{1}{18}$$
- 2
Заменим деление на дробь умножением на обратную дробь:$$\frac{1}{18}:\frac{5}{36}=\frac{1}{18}\cdot\frac{36}{5}=\frac{2}{5}$$
Ещё 1 қадам — толық шешімде
Найдите значение выражения $\dfrac{1}{1 + \dfrac{1}{3}}$.
- 1
Приведём сумму в знаменателе к общей дроби:$$1 + \dfrac{1}{3} = \dfrac{3}{3} + \dfrac{1}{3} = \dfrac{4}{3}$$
- 2
Разделим единицу на полученную дробь:$$\dfrac{1}{\frac{4}{3}} = \dfrac{3}{4} = 0{,}75$$
Найдите значение выражения $\dfrac{8^{13}}{64^6}$.
- 1
Представим число $64$ как степень числа $8$:$$64 = 8^2$$
- 2
Преобразуем знаменатель и разделим степени с одинаковым основанием:$$\dfrac{8^{13}}{64^6} = \dfrac{8^{13}}{(8^2)^6} = \dfrac{8^{13}}{8^{12}} = 8^{13-12} = 8$$
Найдите значение выражения $\dfrac{3}{10} + \dfrac{7}{6} : \dfrac{5}{3}$.
- 1
Заменим деление умножением на обратную дробь:$$\dfrac{7}{6} : \dfrac{5}{3} = \dfrac{7}{6} \cdot \dfrac{3}{5} = \dfrac{7}{10}$$
- 2
Сложим полученную дробь с первой:$$\dfrac{3}{10} + \dfrac{7}{10} = \dfrac{10}{10} = 1$$
Найдите значение выражения $4{,}3 \cdot 2 + 1{,}1$.
- 1
Сначала выполняем умножение:$$4{,}3 \cdot 2 = 8{,}6$$
- 2
Прибавляем $1{,}1$:$$8{,}6 + 1{,}1 = 9{,}7$$
Найдите значение выражения $3 \cdot 10^{-2} + 9 \cdot 10^1 + 2 \cdot 10^{-1}$.
- 1
Вычислим значения степеней он и умножим на коэффициенты.$$3 \cdot 10^{-2}=0{,}03,\quad 9 \cdot 10^1=90,\quad 2 \cdot 10^{-1}=0{,}2$$
- 2
Сложим полученные значения.$$0{,}03+90+0{,}2=90{,}23$$