Найдите значение выражения $\dfrac{15}{2} \cdot \dfrac{7}{5}$.
- 1
Перемножим числители и знаменатели дробей:$$\dfrac{15}{2} \cdot \dfrac{7}{5} = \dfrac{15 \cdot 7}{2 \cdot 5}$$
- 2
Выполним вычисления и переведём результат в десятичную дробь:$$\dfrac{105}{10} = 10{,}5$$
Найдите значение выражения $6{,}7 \cdot 5{,}5$.
- 1
Умножим числа, временно не учитывая запятые:$$67 \cdot 55 = 3685$$
- 2
В исходных множителях всего две цифры после запятой, поэтому отделяем две цифры справа:$$6{,}7 \cdot 5{,}5 = 36{,}85$$
Найдите значение выражения $2{,}3 \cdot 7{,}5$.
- 1
Умножим десятичные дроби как целые числа:$$23 \cdot 75 = 1725$$
- 2
В исходных множителях всего две цифры после запятой, поэтому отделяем две цифры справа:$$2{,}3 \cdot 7{,}5 = 17{,}25$$
64ФИПИ D39BF5№ 6Повышенная Найдите значение выражения $\dfrac{1}{\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}}$.
- 1
Приведём дроби в знаменателе к общему знаменателю $1260$:$$\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}=\dfrac{42}{1260}+\dfrac{30}{1260}=\dfrac{72}{1260}=\dfrac{2}{35}$$
- 2
Деление на дробь заменяем умножением на обратную дробь:$$\dfrac{1}{\dfrac{2}{35}}=\dfrac{35}{2}=17{,}5$$
Найдите значение выражения $\dfrac{1}{5} + \dfrac{19}{20}$.
- 1
Приведём дробь $\dfrac{1}{5}$ к знаменателю $20$:$$\dfrac{1}{5} = \dfrac{4}{20}$$
- 2
Сложим дроби и переведём результат в десятичную дробь:$$\dfrac{4}{20} + \dfrac{19}{20} = \dfrac{23}{20} = 1{,}15$$
Найдите значение выражения $\dfrac{6{,}5}{1{,}3}$.
- 1
Умножим делимое и делитель на 10, чтобы избавиться от запятых:$$\dfrac{6{,}5}{1{,}3} = \dfrac{65}{13}$$
- 2
Выполним деление:$$\dfrac{65}{13} = 5$$
Найдите значение выражения $9{,}9 \cdot 7{,}1$.
- 1
Представим десятичные дроби в виде произведения целых чисел, разделив результат на $100$.$$9{,}9 \cdot 7{,}1 = \frac{99 \cdot 71}{100}$$
- 2
Выполним умножение целых чисел и разделим на $100$.$$\frac{99 \cdot 71}{100} = \frac{7029}{100} = 70{,}29$$
Найдите значение выражения $\dfrac{4}{5}:\dfrac{2}{7}$.
- 1
Заменяем деление на умножение на обратную дробь.$$\dfrac{4}{5}:\dfrac{2}{7}=\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{7}{2}$$
- 2
Сокращаем и выполняем умножение.$$\dfrac{4}{5}\cdot\dfrac{7}{2}=\dfrac{14}{5}=2{,}8$$
Найдите значение выражения $\dfrac{1}{2} - \dfrac{13}{50}$.
- 1
Приведём первую дробь к знаменателю $50$.$$\dfrac{1}{2} = \dfrac{25}{50}$$
- 2
Вычтем дроби и сократим результат.$$\dfrac{25}{50} - \dfrac{13}{50} = \dfrac{12}{50} = \dfrac{6}{25} = 0{,}24$$
Найдите значение выражения $\dfrac{1}{2} - \dfrac{9}{10}$.
- 1
Приведём дробь $\dfrac{1}{2}$ к знаменателю 10.$$\dfrac{1}{2} = \dfrac{5}{10}$$
- 2
Вычтем дроби с одинаковыми знаменателями и сократим результат.$$\dfrac{5}{10} - \dfrac{9}{10} = -\dfrac{4}{10} = -\dfrac{2}{5} = -0{,}4$$
Найдите значение выражения $\dfrac{1}{2} + \dfrac{31}{20}$.
- 1
Приведём первую дробь к знаменателю 20.$$\dfrac{1}{2} = \dfrac{10}{20}$$
- 2
Сложим дроби с одинаковыми знаменателями.$$\dfrac{10}{20} + \dfrac{31}{20} = \dfrac{41}{20}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $\dfrac{8{,}1}{0{,}9}$.
- 1
Умножим числитель и знаменатель дроби на 10, чтобы избавиться от десятичных запятых.$$\dfrac{8{,}1}{0{,}9} = \dfrac{81}{9}$$
- 2
Выполним деление.$$81 : 9 = 9$$
Найдите значение выражения $\dfrac{1}{10} + \dfrac{29}{20}$.
- 1
Приведём дробь $\dfrac{1}{10}$ к знаменателю $20$.$$\dfrac{1}{10}=\dfrac{2}{20}$$
- 2
Сложим дроби с одинаковыми знаменателями.$$\dfrac{2}{20}+\dfrac{29}{20}=\dfrac{31}{20}$$
Ещё 1 шаг — в полном решении
Найдите значение выражения $\dfrac{6}{5} : \dfrac{4}{11}$.
- 1
Заменяем деление на дробь умножением на обратную дробь.$$\dfrac{6}{5} : \dfrac{4}{11} = \dfrac{6}{5} \cdot \dfrac{11}{4}$$
- 2
Сокращаем произведение и получаем десятичную дробь.$$\dfrac{6 \cdot 11}{5 \cdot 4} = \dfrac{66}{20} = \dfrac{33}{10} = 3{,}3$$
Найдите значение выражения $\dfrac{1}{2} + \dfrac{33}{50}$.
- 1
Приведём первую дробь к знаменателю $50$.$$\dfrac{1}{2} = \dfrac{25}{50}$$
- 2
Сложим дроби с одинаковыми знаменателями и сократим результат.$$\dfrac{25}{50} + \dfrac{33}{50} = \dfrac{58}{50} = \dfrac{29}{25} = 1{,}16$$
Найдите значение выражения $\dfrac{8{,}4}{1{,}2}$.
- 1
Умножим делимое и делитель на 10, чтобы преобразовать десятичные дроби в натуральные числа.$$\dfrac{8{,}4}{1{,}2}=\dfrac{84}{12}$$
- 2
Выполним деление.$$\dfrac{84}{12}=7$$
77ФИПИ 0835E0№ 7Повышенная Одно из чисел $\sqrt{37}$, $\sqrt{47}$, $\sqrt{50}$, $\sqrt{62}$ отмечено на прямой точкой $A$. Какое это число?
- 1
По рисунку точка $A$ расположена между числами 6 и 7, причём близко к 6.
- 2
Проверим варианты: $6^2=36$, $7^2=49$. Поэтому $\sqrt{37}$ немного больше 6, а $\sqrt{47}$ значительно ближе к 7.
Ещё 1 шаг — в полном решении
Между какими числами заключено число $\sqrt{28}$?
- 1
Сравним подкоренное выражение с квадратами чисел 5 и 6.$$5^2 = 25 < 28 < 36 = 6^2$$
- 2
Из неравенства квадратов следует, что квадратный корень из 28 находится между 5 и 6.$$5 < \sqrt{28} < 6$$
79ФИПИ 088A64№ 7Повышенная На координатной прямой отмечены точки $A$, $B$, $C$, $D$. Одна из них соответствует числу $\sqrt{76}$. Какая это точка?
- 1
Определим, между какими целыми числами находится корень.$$8^2=64<76<81=9^2$$
- 2
Следовательно, $\sqrt{76}$ находится между $8$ и $9$. Более точно, $\sqrt{76}\approx 8{,}72$.
Ещё 1 шаг — в полном решении
80ФИПИ 0A0A91№ 7Повышенная Одно из чисел $\sqrt{18}$, $\sqrt{24}$, $\sqrt{26}$, $\sqrt{32}$ отмечено на координатной прямой точкой $A$. Точка $A$ расположена между 5 и 6, немного правее отметки 5. Какое это число?
- 1
Точка $A$ находится между 5 и 6, поэтому искомое число должно быть больше 5 и меньше 6.$$25 < x^2 < 36$$
- 2
Проверим варианты. Значение $\sqrt{26}$ немного больше $\sqrt{25}=5$, поэтому оно соответствует положению точки $A$.$$\sqrt{26}\approx5{,}1$$