Тапсырма 5 ОГЭ по математика: ФИПИ шешімдері қадамдық жауаптарымен

Окупаемость газового отопления

Хозяин участка планирует установить в жилом доме систему отопления. Он рассматривает два варианта: электрическое или газовое отопление. Цены на оборудование и стоимость его установки, данные о…

1. 1
   Найдём разницу в стоимости покупки и установки оборудования:$$(28000+16540)-(22000+14444)=8096\text{ руб.}$$
2. 2
   Стоимость работы газового отопления за один час составляет:$$1{,}1\cdot4{,}8=5{,}28\text{ руб.}$$

Ещё 3 қадам — толық шешімде

Доля строений на участке

По плану дачного участка определите, сколько процентов от площади всего участка занимают строения: жилой дом, гараж, сарай и баня. Ответ округлите до целого.

1. 1
   По плану определяем площадь всего участка и площади жилого дома, гаража, сарая и бани. Площадь одной клетки равна $2 \cdot 2 = 4\ \text{м}^2$.
2. 2
   Складываем площади төрт строений и вычисляем их долю от площади всего участка:$$P = \dfrac{S_{\text{жилого дома}} + S_{\text{гаража}} + S_{\text{сарая}} + S_{\text{бани}}}{S_{\text{участка}}} \cdot 100\%$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Расстояние по шоссе

Используя план сельской местности и данные общего текста, найдите расстояние от Антоновки до Егорки по шоссе. Ответ дайте в километрах.

1. 1
   По плану определяем участок шоссе от Антоновки до Егорки и используем указанные в общем тексте размеры сторон прямоугольных треугольников.
2. 2
   Вычисляем длину участка шоссе от Антоновки до Егорки.$$AB = 8$$

Масса пачки бумаги А5

Бумагу формата А5 упаковали в пачки по 500 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площадью 1 кв. м равна 80 г. Ответ дайте в граммах.

1. 1
   При переходе от формата А0 к формату А5 площадь листа делится пополам пять раз.$$S_{\mathrm{A5}}=\dfrac{1}{2^5}=\dfrac{1}{32}\ \text{м}^2$$
2. 2
   Найдём массу бір листа формата А5.$$m_1=80\cdot\dfrac{1}{32}=2{,}5\ \text{г}$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Стоимость набора продуктов

В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Васильевка, селе Плодородное, деревне Шарковка и деревне Рассвет. Дима с дедушкой хотят купить…

1. 1
   Вычислим стоимость набора продуктов в каждом магазине.
2. 2
   В деревне Васильевка набор стоит:$$4 \cdot 240 + 5 \cdot 420 + 6 \cdot 30 = 960 + 2100 + 180 = 3240$$

Ещё 4 қадам — толық шешімде

Рост колонии микроорганизмов

В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 14 мг. За каждые 30 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии…

1. 1
   Определим количество 30-минутных интервалов в 90 минутах:$$n = \frac{90}{30} = 3$$
2. 2
   За каждый интервал масса увеличивается в 3 раза, поэтому через 3 интервала она составит:$$m = 14 \cdot 3^3 = 14 \cdot 27 = 378$$

Стоимость набора продуктов

Используя данные таблицы из материала, определите, в каком магазине набор из 2 л молока, 2 кг говядины и 4 кг картофеля будет стоить дешевле всего. Найдите стоимость этого набора.

1. 1
   Вычислим стоимость набора в каждом магазине.$$2 \cdot 45 + 2 \cdot 350 + 4 \cdot 35 = 930$$
2. 2
   В селе Захарово стоимость набора равна:$$2 \cdot 40 + 2 \cdot 380 + 4 \cdot 25 = 940$$

Ещё 3 қадам — толық шешімде

Распад радиоактивного изотопа

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 6 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 640 мг. Найдите массу изотопа через 42 минуты. Ответ дайте в миллиграммах.

1. 1
   Определим количество шестиминутных интервалов:$$42 : 6 = 7$$
2. 2
   За каждый интервал масса уменьшается вдвое, поэтому через 7 интервалов она составит:$$640 \cdot \left(\dfrac{1}{2}\right)^7 = \dfrac{640}{128} = 5$$

Стоимость набора продуктов

Используя данные из общего материала, сравните стоимость покупки в четырёх магазинах. Никита с папой хотят купить 6 л молока, 4 батона хлеба и 3 кг говядины. В каком магазине такой набор продуктов…

1. 1
   Вычислим стоимость набора продуктов в каждом магазине.$$S = 6m + 4h + 3g$$
2. 2
   В деревне Лягушкино набор стоит:$$6 \cdot 32 + 4 \cdot 26 + 3 \cdot 360 = 1376$$

Ещё 4 қадам — толық шешімде

Рост колонии микроорганизмов

В ходе биологического эксперимента в чашку Петри с питательной средой поместили колонию микроорганизмов массой 10 мг. За каждые 30 минут масса колонии увеличивается в 3 раза. Найдите массу колонии…

1. 1
   Определим количество тридцатиминутных интервалов за 150 минут:$$n = \frac{150}{30} = 5$$
2. 2
   Масса колонии увеличивается в 3 раза за каждый интервал, поэтому вычисляем массу через 5 интервалов:$$m = 10 \cdot 3^5 = 10 \cdot 243 = 2430$$

Распад радиоактивного изотопа

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 8 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 200 мг. Найдите массу изотопа через 32 минуты. Ответ дайте в миллиграммах.

1. 1
   Определим, сколько восьмиминутных периодов прошло:$$32 : 8 = 4$$
2. 2
   За каждый период масса уменьшается вдвое, поэтому через 4 периода она составит:$$200 \cdot \left(\dfrac{1}{2}\right)^4 = 200 \cdot \dfrac{1}{16} = 12{,}5$$

Стоимость набора продуктов

В таблице указана стоимость (в рублях) некоторых продуктов в четырёх магазинах, расположенных в деревне Ясная, селе Майское, деревне Камышёвка и деревне Хомяково. Полина с дедушкой хотят купить 2 л…

1. 1
   Вычислим стоимость набора в каждом магазине.
2. 2
   В магазине в д. Ясная набор стоит:$$2 \cdot 42 + 3 \cdot 340 + 2 \cdot 15 = 84 + 1020 + 30 = 1134$$

Ещё 4 қадам — толық шешімде

Стоимость набора продуктов

Используя данные общего материала, определите, в каком магазине набор из 2 л молока, 3 кг говядины и 2 кг картофеля будет стоить дешевле всего. В ответ запишите стоимость данного набора в этом…

1. 1
   Вычислим стоимость набора в каждом магазине.$$2 \cdot 35 + 3 \cdot 390 + 2 \cdot 16 = 1272$$
2. 2
   Для магазина в селе Иваново получаем:$$2 \cdot 34 + 3 \cdot 420 + 2 \cdot 24 = 1376$$

Ещё 3 қадам — толық шешімде