Решение: Масса пачки бумаги А5
Статья к заданиюМатематический текст о форматах листов бумаги
Прочитайте текст и выполните задания.
Прочитайте внимательно текст и выполните задания
1–5
.
Общепринятые форматы листов бумаги обозначают буквой А и цифрой: А0, А1, А2 и так далее. Лист формата А0 имеет форму прямоугольника площадью 1 кв. м. Если лист формата А0 разрезать пополам параллельно меньшей стороне, получатся два одинаковых листа формата А1. Если лист А1 разрезать пополам таким же образом, получатся два листа формата А2 и т.д.
Отношение большей стороны к меньшей стороне листа каждого формата одно и то же, поэтому листы всех форматов подобны. Это нужно, чтобы пропорции текста и его расположение на листе сохранялись при изменении формата листа.
Бумагу формата А5 упаковали в пачки по 500 листов. Найдите массу пачки, если масса бумаги площадью 1 кв. м равна 80 г. Ответ дайте в граммах.
Решение по шагам
3 шагаПри переходе от формата А0 к формату А5 площадь листа делится пополам пять раз.
$$S_{\mathrm{A5}}=\dfrac{1}{2^5}=\dfrac{1}{32}\ \text{м}^2$$Найдём массу одного листа формата А5.
$$m_1=80\cdot\dfrac{1}{32}=2{,}5\ \text{г}$$Умножим массу одного листа на количество листов в пачке.
$$m=2{,}5\cdot500=1250\ \text{г}$$Где здесь ошибаются
Забывают, что при каждом переходе к следующему формату площадь делится пополам.
Находят массу одного листа, но не умножают её на 500 листов.
Указывают ответ в килограммах вместо граммов.