ЕГЭОГЭ
РУҚА
5

Решение: Распад радиоактивного изотопа

ОГЭ · Математика · Задание 5 · Арифметическая и геометрическая прогрессии
ПовышеннаяФИПИF4E63BКороткий ответ≈ 2 минутыРазбор в 2 шагаОтвет сверен с ключом
Условие

В ходе распада радиоактивного изотопа его масса уменьшается вдвое каждые 8 минут. В начальный момент масса изотопа составляла 200 мг. Найдите массу изотопа через 32 минуты. Ответ дайте в миллиграммах.

Открыть задачу и решить самому
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкам

Решение по шагам

2 шага
1

Определим, сколько восьмиминутных периодов прошло:

$$32 : 8 = 4$$

За каждый период масса уменьшается вдвое, поэтому через 4 периода она составит:

$$200 \cdot \left(\dfrac{1}{2}\right)^4 = 200 \cdot \dfrac{1}{16} = 12{,}5$$
Ответ
12,5 мг
12,5 мг
так ответ выглядит в бланке

Где здесь ошибаются

Неверно считают число периодов и принимают 32 минуты за 32 уменьшения.

Вычитают одну и ту же величину вместо последовательного деления массы на 2.

Закрепить приёмВ теме «Арифметическая и геометрическая прогрессии» ещё 108 задач — с ответом и таким же разбором.
Тренироваться

Как решать задание 5 ОГЭ, математика

Разбор этой задачи разложен на 2 шага: видно, откуда берётся каждое число и где теряется балл. Ответ приведён рядом с выкладками, а не вместо них.

Задача из темы «Арифметическая и геометрическая прогрессии»: в ней 109 задач, и у каждой есть такой же разбор. Регистрация не нужна.

Условие и проверка ответаПравильный ответ к задачеВсе задачи темы «Арифметическая и геометрическая прогрессии»Все задачи задания 5 ОГЭ по математикеМатематика: все задачи и темыПоиск по банку ОГЭКонспект по теме