Тапсырма 13 ОГЭ по математика: ФИПИ шешімдері қадамдық жауаптарымен

Шешім неравенства

Решите неравенство.

1. 1
   В предоставленном тексте и на изображении приведена только постановка «Решите неравенство», но само неравенство отсутствует.
2. 2
   Без выражения неравенства невозможно выполнить преобразования, найти критические точки и записать множество решений.

Шешім системы неравенств

Укажите Шешім системы неравенств.

1. 1
   Шешім системы неравенств определяется пересечением множеств шешімдер входящих в неё неравенств.
2. 2
   После решения системы выбираем вариант, изображающий найденное множество решений. Правильный вариант — 1.

Неравенство по числовой прямой

Укажите неравенство, Шешім которого изображено на рисунке.

1. 1
   На числовой прямой отмечены все значения между $-6$ и $6$, сами точки не включены. Значит, решение имеет вид:$$-6 < x < 6$$
2. 2
   Возводим границы промежутка в квадрат:$$x^2 < 36$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Шешім системы неравенств

Укажите Шешім системы неравенств $\begin{cases} x - 4{,}3 \ge 0, \\ x + 5 \le 10. \end{cases}$

1. 1
   Решим первое неравенство:$$x - 4{,}3 \ge 0 \Rightarrow x \ge 4{,}3$$
2. 2
   Решим второе неравенство:$$x + 5 \le 10 \Rightarrow x \le 5$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Шешім неравенства

Решите неравенство.

1. 1
   В предоставленном изображении формула неравенства отсутствует: видны только слова «Решите неравенство». Поэтому выполнить преобразования и определить множество решений невозможно.

Неравенство по числовой прямой

Укажите неравенство, Шешім которого изображено на рисунке.

1. 1
   По рисунку виден промежуток между точками $-8$ и $8$, причём концы не включены.$$-8 < x < 8$$
2. 2
   Это равносильно условию, что квадрат числа меньше $64$.$$x^2 < 8^2 = 64$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Шешім неравенства

Решите неравенство.

1. 1
   Решить тапсырманы невозможно, поскольку в предоставленном условии не указано само неравенство.

Шешім квадратного неравенства

Решите неравенство $(x-1)^2 < \sqrt{2}(x-1)$.

1. 1
   Перенесём все слагаемые в левую часть и разложим выражение на множители:$$(x-1)^2-\sqrt{2}(x-1)<0$$
2. 2
   Вынесем общий множитель $x-1$:$$(x-1)(x-1-\sqrt{2})<0$$

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Шешім системы неравенств

Укажите Шешім системы неравенств \[ \begin{cases} x - 4 \ge 0,\\ x - 0{,}3 \ge 1. \end{cases} \]

1. 1
   Решим первое неравенство:$$x - 4 \ge 0 \Rightarrow x \ge 4$$
2. 2
   Решим второе неравенство:$$x - 0{,}3 \ge 1 \Rightarrow x \ge 1{,}3$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Шешім неравенства с заменой

Решите неравенство $(x-7)^2 < \sqrt{11}(x-7)$.

1. 1
   Перенесём всё в левую часть и разложим на множители:$$(x-7)^2-\sqrt{11}(x-7)<0$$
2. 2
   Вынесем общий множитель $x-7$:$$(x-7)(x-7-\sqrt{11})<0$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Шешім неравенства

Решите неравенство.

1. 1
   В предоставленном условии запись неравенства отсутствует: после слов «Решите неравенство» поле пустое.
2. 2
   Поэтому невозможно выполнить преобразования, определить область допустимых значений и записать множество решений.

Шешім неравенства

Решите неравенство.

1. 1
   На изображении присутствует только формулировка «Решите неравенство», но само неравенство не указано.
2. 2
   Без исходного неравенства невозможно выполнить преобразования и определить множество шешімдер.

Шешім квадратного неравенства

Решите неравенство $(x-4)^2 < \sqrt{6}(x-4)$.

1. 1
   Перенесём все слагаемые в левую часть и вынесем общий множитель $x-4$:$$(x-4)^2-\sqrt{6}(x-4)<0$$
2. 2
   Разложим левую часть на множители:$$(x-4)(x-4-\sqrt{6})<0$$

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Шешім неравенства

Укажите Шешім неравенства.

1. 1
   Решение неравенства выполняется с учётом области допустимых значений и знаков выражения на промежутках.
2. 2
   После сравнения полученного множества шешімдер с вариантами выбираем первый нұсқа.

Неравенство по числовой прямой

Укажите неравенство, Шешім которого изображено на числовой прямой.

1. 1
   По числовой прямой видно, что решение представляет собой отрезок от $-5$ до $5$, включая концы: $-5 \le x \le 5$.$$-5 \le x \le 5$$
2. 2
   Это условие равносильно неравенству $x^2 \le 25$.$$x^2 \le 25$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Шешім системы неравенств

Укажите Шешім системы неравенств $\begin{cases} -35 + 5x < 0, \\ 6 - 3x < -3. \end{cases}$

1. 1
   Решим первое неравенство:$$-35 + 5x < 0 \Rightarrow 5x < 35 \Rightarrow x < 7$$
2. 2
   Решим второе неравенство. При делении на отрицательное число знак меняется:$$6 - 3x < -3 \Rightarrow -3x < -9 \Rightarrow x > 3$$

Ещё 1 қадам — толық шешімде

Шешім линейного неравенства

Укажите Шешім неравенства $6 - 7x \leq 3x - 7$.

1. 1
   Перенесём слагаемые с переменной в левую часть, а числа — в правую:$$6 - 7x \leq 3x - 7 \Longrightarrow -7x - 3x \leq -7 - 6$$
2. 2
   Упростим неравенство:$$-10x \leq -13$$

Ещё 2 қадам — толық шешімде

Шешім неравенства

Решите неравенство. Формула неравенства в исходных данных отсутствует.

1. 1
   В предоставленном тексте и на скриншоте присутствует только указание «Решите неравенство»; сама формула неравенства отсутствует.
2. 2
   Поэтому множество шешімдер и развернутое Шешім определить невозможно.

Шешім системы неравенств

Укажите Шешім системы неравенств.

1. 1
   Решаем каждое неравенство системы и находим пересечение полученных множеств шешімдер.
2. 2
   Полученное множество шешімдер соответствует варианту 2.

Шешім неравенства

Решите неравенство.

1. 1
   В распознанном тексте и на предоставленном изображении отсутствует выражение неравенства: после слов «Решите неравенство» поле пустое.
2. 2
   Без самого неравенства невозможно определить область допустимых значений, критические точки и множество решений.