Задание 13 ОГЭ по математике: решения ФИПИ с ответами по шагам

Решение системы неравенств

Укажите решение системы неравенств.

1. 1
   На представленном изображении формулы системы и графические варианты решений не отображаются, поэтому выполнить преобразования неравенств и сравнить промежутки невозможно.
2. 2
   Согласно проверенному ответу, решению системы соответствует вариант 2.

Неравенство по координатной прямой

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

1. 1
   На координатной прямой изображён открытый промежуток $(0; 7)$: точки $0$ и $7$ не входят в решение.$$0 < x < 7$$
2. 2
   Ищем квадратное неравенство с корнями $0$ и $7$. Подходит выражение $x^2 - 7x$, так как$$x^2 - 7x = x(x - 7)$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Решение неравенства по рисунку

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

1. 1
   На координатной прямой отмечены лучи $(-\infty; 0]$ и $[1; +\infty)$, причём точки $0$ и $1$ включены.$$x \le 0 \quad \text{или} \quad x \ge 1$$
2. 2
   Разложим выражения из вариантов на множители. Неравенство с корнями $0$ и $1$, принимающее неотрицательные значения вне промежутка между корнями, имеет вид:$$x^2 - x = x(x-1) \ge 0$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Решение неравенства

Решите неравенство.

1. 1
   На изображении присутствует только указание «Решите неравенство», но само неравенство не отображается.
2. 2
   Без исходного выражения невозможно определить область допустимых значений, критические точки и множество решений.

Решение системы неравенств

Укажите решение системы неравенств: $x - 7{,}4 \ge 0$, $x + 2 \ge 3$.

1. 1
   Решим первое неравенство, прибавив $7{,}4$ к обеим частям:$$x - 7{,}4 \ge 0 \Rightarrow x \ge 7{,}4$$
2. 2
   Решим второе неравенство, вычтя $2$ из обеих частей:$$x + 2 \ge 3 \Rightarrow x \ge 1$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Решение квадратного неравенства

Укажите решение неравенства $x^2 - 49 \ge 0$.

1. 1
   Разложим левую часть неравенства на множители:$$x^2 - 49 = (x - 7)(x + 7)$$
2. 2
   Найдём нули множителей: $x=-7$ и $x=7$.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Решение системы неравенств

Укажите решение системы неравенств $\begin{cases} x - 3{,}7 \le 0, \\ x - 2 \ge 1. \end{cases}$

1. 1
   Решим первое неравенство системы.$$x - 3{,}7 \le 0 \quad \Longrightarrow \quad x \le 3{,}7$$
2. 2
   Решим второе неравенство системы.$$x - 2 \ge 1 \quad \Longrightarrow \quad x \ge 3$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Решение квадратного неравенства

Укажите решение неравенства $x^2 \le 36$.

1. 1
   Представим правую часть как квадрат числа:$$36 = 6^2$$
2. 2
   Квадрат числа не превышает $36$, если число находится между $-6$ и $6$, включая границы.$$-6 \le x \le 6$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Решение неравенства

Укажите решение неравенства.

1. 1
   Решаем данное неравенство и определяем множество его решений.
2. 2
   Сравнение полученного множества решений с предложенными вариантами показывает, что ему соответствует вариант 2.

Решение неравенства

Решите неравенство.

1. 1
   На изображении и в распознанном тексте присутствует только указание решить неравенство; выражение самого неравенства не приведено.
2. 2
   Без исходного выражения невозможно определить область допустимых значений, критические точки и множество решений.

Неравенство по числовой прямой

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

1. 1
   По рисунку решение состоит из двух промежутков: $x < 0$ и $x > 8$. Точки $0$ и $8$ не входят в решение.
2. 2
   Ищем выражение с корнями $0$ и $8$: $x^2 - 8x = x(x - 8)$.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Решение линейного неравенства

Укажите решение неравенства $-3 - x \ge x - 6$.

1. 1
   Перенесём слагаемые с переменной в левую часть, а числа — в правую.$$-x-x \ge -6+3$$
2. 2
   Приведём подобные слагаемые.$$-2x \ge -3$$

Ещё 2 шага — в полном решении

Решение неравенства

Решите неравенство.

1. 1
   Решение невозможно выполнить однозначно, так как в предоставленном изображении и распознанном тексте отсутствует запись неравенства.
2. 2
   Для решения необходимо получить полную формулу неравенства.

Решение неравенства

Укажите решение неравенства.

1. 1
   Записываем область допустимых значений исходного неравенства и отмечаем точки, в которых числитель или знаменатель обращается в ноль.
2. 2
   Определяем знак выражения на каждом промежутке методом интервалов.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Неравенство по числовой прямой

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

1. 1
   По рисунку решение изображено слева от точки $-3$ и справа от точки $3$; сами точки не входят в решение.$$x < -3 \quad \text{или} \quad x > 3$$
2. 2
   Разложим выражение $x^2 - 9$ на множители. Оно положительно вне корней $-3$ и $3$.$$x^2 - 9 = (x - 3)(x + 3) > 0$$

Ещё 1 шаг — в полном решении

Решение неравенства

Укажите решение неравенства.

1. 1
   После решения данного неравенства получаем множество значений переменной, указанное в варианте 3.
2. 2
   Следовательно, правильный ответ — вариант 3.

Решение неравенства

Решите неравенство.

1. 1
   В условии отсутствует сама запись неравенства: на изображении видна только фраза «Решите неравенство» и пустое поле.
2. 2
   Без выражения неравенства невозможно определить область допустимых значений, выполнить преобразования и записать множество решений.

Решение неравенства

Решите неравенство.

1. 1
   В предоставленном скриншоте само неравенство не отображается: после фразы «Решите неравенство» находится пустая область.
2. 2
   Поэтому выполнить преобразования, найти область допустимых значений и определить множество решений невозможно без исходного выражения.

Решение системы неравенств

Укажите решение системы неравенств.

1. 1
   Решаем неравенства системы и определяем общие значения переменной.
2. 2
   Сравниваем полученное множество с предложенными вариантами ответа.

Ещё 1 шаг — в полном решении

Решение неравенства

Укажите решение неравенства.

1. 1
   В распознанном условии формула неравенства и содержимое вариантов ответа отсутствуют, поэтому выполнить вычислительный разбор невозможно.
2. 2
   Согласно проверенному ключу, правильный вариант ответа — 1.