Решение: Неравенство по координатной прямой

ОГЭ · Математика · Задание 13 · Координатная прямая

ПовышеннаяФИПИ8FF426Выбор варианта≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом

Условие

Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.

Иллюстрация к условию

Координатная прямая с изображением промежутка от 0 до 7. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.

Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.

Решение по шагам

3 шага

На координатной прямой изображён открытый промежуток $(0; 7)$: точки $0$ и $7$ не входят в решение.

$$0 < x < 7$$

Ищем квадратное неравенство с корнями $0$ и $7$. Подходит выражение $x^2 - 7x$, так как

$$x^2 - 7x = x(x - 7)$$

Произведение $x(x - 7)$ отрицательно между корнями $0$ и $7$.

$$x(x - 7) < 0 \Longleftrightarrow 0 < x < 7$$

Ответ

так ответ выглядит в бланке

Путают промежуток между корнями с внешними промежутками.

Выбирают неравенство с корнями $-7$ и $7$ из-за выражения $x^2 - 49$.

Забывают, что пустые точки означают строгое неравенство.

Закрепить приёмВ теме «Координатная прямая» ещё 124 задачи — с ответом и таким же разбором.