13
Решение: Неравенство по координатной прямой
ОГЭ · Математика · Задание 13 · Координатная прямая
ПовышеннаяФИПИ8FF426Выбор варианта≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
На координатной прямой изображён открытый промежуток $(0; 7)$: точки $0$ и $7$ не входят в решение.
$$0 < x < 7$$2
Ищем квадратное неравенство с корнями $0$ и $7$. Подходит выражение $x^2 - 7x$, так как
$$x^2 - 7x = x(x - 7)$$Произведение $x(x - 7)$ отрицательно между корнями $0$ и $7$.
$$x(x - 7) < 0 \Longleftrightarrow 0 < x < 7$$Ответ
2
2
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путают промежуток между корнями с внешними промежутками.
Выбирают неравенство с корнями $-7$ и $7$ из-за выражения $x^2 - 49$.
Забывают, что пустые точки означают строгое неравенство.