13
Решение: Неравенство по числовой прямой
ОГЭ · Математика · Задание 13 · Решение неравенств
ПовышеннаяФИПИ999FDFВыбор варианта≈ 2 минутыРазбор в 3 шагаОтвет сверен с ключом
Условие
Укажите неравенство, решение которого изображено на рисунке.
Иллюстрация к условию
Открыть задачу и решить самомуЧисловая прямая с отмеченными точками 0 и 8; выделены интервалы левее 0 и правее 8.. Саму картинку ещё готовим — у остальных задач темы она на месте.
Дальше ответЕсли ещё решаете — начните с подсказок: они ведут к ответу, но не выдают его.
К подсказкамРешение по шагам
3 шага1
По рисунку решение состоит из двух промежутков: $x < 0$ и $x > 8$. Точки $0$ и $8$ не входят в решение.
2
Ищем выражение с корнями $0$ и $8$: $x^2 - 8x = x(x - 8)$.
Произведение $x(x - 8)$ положительно вне промежутка между корнями, поэтому подходит неравенство:
$$x^2 - 8x > 0$$Ответ
4
4
так ответ выглядит в бланкеГде здесь ошибаются
Путать корни $0$ и $8$ с корнями уравнения $x^2 - 64 = 0$, которыми являются $-8$ и $8$.
Выбирать знак «меньше нуля», хотя на рисунке выделены внешние промежутки.