13
Решение квадратного неравенства
ОГЭ · Математика · Задание 13 · Решение неравенств
ПовышеннаяФИПИD24A93Развёрнутое решение≈ 4 минуты
Решите неравенство $(x-1)^2 < \sqrt{2}(x-1)$.
Условие как в банке ФИПИ — открыть и сверить
Дайте развернутый ответ.
| Решите неравенство . | ||
| |
Ответ
Это задание с развёрнутым решением: ответом считается запись хода решения, а не строка. Напишите решение на бумаге и сравните с разбором — там каждый шаг с обоснованием.
Открыть разбор!
3 уровня: от лёгкого толчка до почти готового решения. Следующий открывается, когда прочитан предыдущий, — чтобы не перепрыгнуть сразу к ответу.
1Мягкая — с чего смотретьуровень 1 из 3
Вынесите общий множитель $x-1$ в левой части неравенства.
2Наводящая — какие числа считатьуровень 2 из 3
После переноса всех членов в одну сторону получится произведение $(x-1)(x-1-\sqrt{2})<0$.
3Прямая — фактически решениеуровень 3 из 3
Корни произведения: $x=1$ и $x=1+\sqrt{2}$. Произведение отрицательно между корнями.
Всё равно не складывается?Полное решение с обоснованием каждого шага — на отдельной странице.
Открыть решение